四川省成都市星海学校高一数学理知识点试题含解析.docx

四川省成都市星海学校高一数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）时，从n=k（k∈N*）到n=k+1时左边需增乘的代数式是（）

A．2k+1 B．2（2k+1） C． D．

参考答案：

B

【考点】RG：数学归纳法．

【分析】分别写出n=k和n=k+1时的式子左边，两式相比即可得出增乘的式子．

【解答】解：n=k时，左边=（k+1）（k+2）（k+3）…（k+k），

当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）…（k+k）（k+k+1）（k+k+2），

∴需要增乘的式子为=2（2k+1）．

故选：B．

【点评】本题考查了数学归纳法，属于基础题．

2.已知函数是偶函数，其图像与轴有四个不同的交点，则函数的所有零点之和为?????????????????????????????????????????????????????（?????）

.0???????????????.8????????????????.4?????????????.无法确定

参考答案：

C

略

3.若角满足，则在（???）

A．第一象限?????B．第二象限????????C．第三象限?????D．第四象限

参考答案：

B

4.若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,…,2xn+1,下列结论中正确的是??????（?????）

A．平均数是7，方差是2????????????????B．平均数是14，方差是2

C．平均数是14，方差是8???????????????D．平均数是13，方差是8

参考答案：

D

5.若为第二象限的角，则下列各式恒小于零的是

A．???B．???C．???D．

参考答案：

B

略

6.在中，分别为三个内角所对的边，设向量=(b－c,c－a)，=(b,c+a)，若⊥，则角的大小为(???)

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

7.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：

①y=x3；②y=（）x；③y=；④y=ln|x|，其中是二阶整点的函数的个数为(????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

B

【考点】导数的运算．

【专题】整体思想；导数的概念及应用．

【分析】首先，结合二阶整数点函数的概念，对所给的函数进行逐个验证即可．

【解答】解：对于函数y=x3，当x∈Z时，一定有y=x3∈Z，即函数y=x3通过无数个整点，它不是二阶整点函数；

对于函数y=（）x；，当x=0，﹣1，﹣2，时，y都是整数，故函数y通过无数个整点，它不是二阶整点函数；

③y==﹣1+，当x=0，2，时，y都是整数，它是二阶整点函数；

④y=ln|x|，当x=﹣1，1时，y都是整数，

它是二阶整点函数；

故只有③④是二阶整数点函数，

故选B．

【点评】本题重点考查了函数的基本性质、二阶整数点的概念及信息的理解与处理能力，属于中档题．

8.圆心为（－1，2），半径为4的圆的方程是（????）

A．(x+1)2+(y－2)2=16???????????????B．(x－1)2+(y+2)2=16

C．(x+1)2+(y－2)2=4????????????????D．(x－1)2+(y+2)2=4

参考答案：

A

略

9.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?UM）等于（）

A．{1，3} B．{1，5} C．{3.5} D．{4，5}

参考答案：

C

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】对应思想；定义法；集合．

【分析】根据补集与交集的定义，求出?UM与N∩（?UM）即可．

【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，

∴?UM={2，3，5}，

∴则N∩（?UM）={3，5}．

故选：C．

【点评】本题考查了求集合的补集与交集的运算问题，是基础题目．

10.已知实数满足：，则的取值范围是（???）

A.?? B.?? C.? D.?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若等比数列的各项均为正数,且,则??????