2022学年大理大学大一高数上学期月考试卷【A4可打印】.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【A4可打印】

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、微分方程的一个特解为（）.

A、B、C、D、

2、设，则（）

A、B、C、D、

3、以下结论正确的是().

(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.

(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.

(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.

(D)若函数在处连续,则一定存在.

4、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.

A、B、

C、D、

5、定积分在几何上的表示().

(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积

6、设,则（）

A、B、0C、1D、

7、.

（A）（B）（C）（D）不可导.

8、方程（）是一阶线性微分方程.

A、B、

C、D、

9、极限的值是（）.

（A）1（B）e（C）（D）

10、的结果是（）.

（A）（B）（C）（D）

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、

2、微分方程的通解是.

3、如果,则.

4、（）

5、设则（）

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D.

(1)求D的面积A；

(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

2、求定积分；

3、求下列不定积分:

①

②

③

4、求微分方程满足的解.

5、计算，其中L是顶点为，和的三角形边界.

6、已知，，，求与的夹角.

7、求不定积分；

8、求不定积分。

9、作出函数的图象.(要求列出表格)

10、已知，且，求。