2020学年大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4可打印】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4可打印】

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、设﹥，则（）.

A、B、C、0D、

2、方程（）是一阶线性微分方程.

A、B、

C、D、

3、（）.

A、B、C、D、

4、设，则常数a,b的值所组成的数组（a,b）为（）

（A）（1，0）（B）（0，1）

（C）（1，1）（D）（1，-1）

5、曲线的平行于直线的切线方程为（）.

（A）（B）（C）（D）

6、当时，与B是同阶无穷小量。

（A）；（B）；（C）；（D）

7、曲线在点处的切线方程是（）

A、B、

C、D、

8、下列定积分为零的是（）.

（A）（B）（C）（D）

9、设,则（）

A、B、0C、1D、

10、点是函数的（）.

（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、已知向量，，则=-1。

2、是_______阶微分方程.

3、对于的值，讨论级数

（1）当时，级数收敛

（2）当时，级数发散

4、

5、设，则；

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、计算

2、设，其中在区间[1,2]上二阶可导且有.证明：存在（）使得。

3、已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.

4、求.

5、求的导数。

6、求函数的微分；

7、设，试讨论的可导性，并在可导处求出.

8、设是以为周期的函数，当时，。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。

9、在内的点处取得最大值，且。

10、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为，确定抛物线方程中的a，并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积。