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大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________姓名：__________分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数的一个原函数为,则=().
(A)(B)(C)(D)
2、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.
A、B、
C、D、
3、（）.
A、B、C、D、
4、计算的结果中正确的是（）.
A、B、
C、D、
5、若,则().
(A)(B)(C)(D)
6、微分方程的阶数为（B）
A、1B、2C、4D、6
7、函数的定义域是（）.
A、B、
C、D、
8、的结果是（）.
（A）（B）（C）（D）
9、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是（C）
A、B、
C、D、
10、曲线的渐近线情况是（）.
（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、交换二重积分的积分次序：＝
2、；
3、__________.
4、数的敛散性为发散。
5、曲线绕z轴旋转所得曲面方程为z=x2+y2。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、
2、证明：当时，。
3、
4、求的导数。
5、已知：，，，求。
6、过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D.
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
7、计算定积分.
8、求定积分；
9、求不定积分。
10、已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.
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