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11.1平方根与立方根
第1课时
教学目标
1．了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根；
2．会用根号表示一个数的平方根．
教学重难点
【教学重点】
数的平方根的概念.
【教学难点】
求某些非负数的平方根.
课前准备
无
教学过程
一、复习引入
1、我们已学过哪些数的运算?
(加、减、乘、除、乘方5种)
2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)
3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算?
(面积25平方米，运算是乘方运算)
二、创设问题情境，解决问题
1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是
多少?
这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、
2.提出问题，探索解决问题的办法、
(1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、
问：有了这个规定以后，a是什么数?
让学生思考、交流后回答：a是非负数、
2
(2)在上述问题中，因为5＝25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根
只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?
22
(因为(－5)＝5＝25，所以－5也是25的一个平方根)
从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?
(根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)
三、范例
例1、求100的平方根、
提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗?
让学生讨论、交流后回答。
(2)你能正确书写解题过程吗?
请一位同学口述，教师板书。
1
(3)l0和－l0用±10表示可以吗?
试一试
(1)144的平方根是什么?
(2)0的平方根是什么?
4
(3)的平方根是什么?
25
(4)0.81的平方根是什么?
(5)－4有没有平方根?为什么?
请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、
总结
四、课堂练习
说出下列各数的平方根：
49
1、642、0.253、
81
五、小结
1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?
2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?
3、0的平方根有几个?是什么数?
4、负数有平方根吗?为什么?
六、作业
习题12.1第1题、
11.1平方根与立方根
第2课时
教学目标
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；
2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；
3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.
教学重难点
【教学重点】
数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根.
【教学难点】
利用开方运算求某些非负数的平方根.
课前准备
无
教学过程
一、创设问题情境
2
81
1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、
625
2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?
3、负数有平方根吗?为什么?
二、算术平方根的概念及其应用
1、算术平方根概念。
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a
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