专题复习动能定理机械能守恒能量守恒.docx

机械能中物理规律的应用

本章解决计算题常用的方法：动能定理和机械能守恒定律、能量守恒定律、四个功能关系，很多同学可能在遇到问题的时候，不知道用哪个求解，或者在运用规律列方程时把有关规律混淆。尤其是机械能能守恒和动能定理。因此，有必要将机械能守恒定

律的应用和动能定理的应用的异同性介绍清楚。。

1、思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化角度来研究物体在力的作用下状态的变化，表达这两个规律的方程都是标量式。

2、适用条件不同：机械能守恒定律适用只有重力和弹力做功的情形；而动能定理则没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其它力做功。

３、分析思路不同：用机械能守恒定律解题只要分析研究对象的初、末状态的动能和势能，而用动能定理解题不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功，并求出这些外力所做的总功。

４、书写方式不同：在解题的书写表达式上机械能守恒定律的等号两边都是动能与势能的和，而用动能定理解题时等号一边一定是外力的总功，而另一边一定是动能的变化。

５、mgh的意义不同：在动能定理中，mgh是重力做的功，写在等号的一边。在机械能守恒定律中，mgh表示某个状态的重力势能或者重力势能改变量。如果某一边没有，说明在那个状态的重力势能为零。不管用什么公式，等号两边决不能既有重力做功，又有重力势能。解题思路 ：

— 首先考虑机械能守恒定律

一般来说，优先考虑是否符合机械能守恒条件，尤其是两个以上物体组成的系统，比如一杆带两球，一绳拴两个物体。

因为动能定理的研究对象在高中阶段通常是单个的物体。相关的习题有： 《讲义》P15410、11、13及P156典例

容易混淆的题目：1如图所示，两个光滑的小球用不可伸长的细软线连接，并跨

过半径为R的光滑圆柱，与圆柱轴心一样高的A球的质量为2m，正好着地的B球质量是

m，释放A球后，B球上升，则A球着地时的速度为多少？

O

O

A

B

图1

2如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着可视为质点的物体A、B，且m=2m=2m，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B

2如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着可视为质点的物体A、B，且m=2m=2m，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B

A B

达到半圆顶点时，求此过程中绳的张力对物体B所做的功。

分析：相同点：系统机械能守恒，单独一个物体机械能不守恒，求解绳子对某个物体做功时利用动能定理。

区别：两个物体高度变化不同：1中A和B高度变化相同，2中A和B不同

对于绳子连接的物体尤其注意两个物体速度是否相等。P 变式训练

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(2)机械能守恒定律的表达方式，在各种具体问题中，可根据解题的需要，以简便为原则列出不同形式的表达式.一般有下列几种常见形式：

①物体在初状态的机械能E等于其末状态的机械能E2，即E=E或Ek2+Ep2=E

+Ep1

1 2 1 k1

②减少(或增加)的势能△Ep等于增加(或减少)的总动能△Ek,即△EP=-△Ek.

③系统内一物体机械能的增加(或减少)等于另一物体机械能的减少(或增加)，即△E1=--△E2

在使用表达式（1）时，一定要选取参考面。如果解题时没有加—想当然的把最低点就是参考面，因为它不一定是地面。

链条类问题最好采用这种方法，选取一个合适的参考面。例如 《5.3练测评

P3215》

使用表达式（2）（3）时不需要选取参考面。其中表达式（3）只对系统机械能守恒时才成立，表达式（1）（2）对单个物体和系统均可使用。

练习：

3如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为

注意：看清要求,是从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为还是b落地后a还能上升的高度。

注意事项：

判断系统机械能是否守恒时，最好从能量转化的角度：只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）的偶那个岛转化，而没有其它形式能（比如内能、化学能的产生和消失，或者说。没有其他形式能的输入或者输出。

原因：有些情况下内力做功的情况不易判断。

比如：

荡秋千中，人对自身做功。有化学能的输入，E不守恒。对于绳子突然蹦紧：

如图所示，长为l不可伸长的细绳一端系于O点，一端系一质量为m的物体，物体自与水平夹角300（绳拉直）由静止释放，问物体到达O点正下方处的绳子的拉力是多少？

。

对系统利用机械能守恒时，注意系统内物体的速度是否相等，如果不相等，需要对哪个物体的速度进行分