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中考几何题中变量的取值范围问题 姓名

1、如图，在直角坐标系中，O为原点，边长为4正△ABO的一边，在x轴的正半轴上，点B在第一象限，点C的坐标为(0，-1).点P为线段OA上的一个动点，射线CP与△ABO的另一边交点为D，设P点的横坐标为t.△ACD能否为钝角三角形？若能，请求出t的范围；若不能，请说明原因.

2、如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=3，BC=4，E为AC的中点，F是BC边上的动点，

将△ABC绕着点A旋转一周，在旋转过程中，点F对应的点为F

1

, 则EF

长度的取值范围

1

为 .

C

B

E F

F1 A B

C

3、如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

当点O′与点A重合时，点P的坐标是 ；

设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是

4、如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD= 3，取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．

当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；

设AE=t,射线EF与线段BC有交点时，t的范围是 ．

．

AB=6．在底边AB上

55、如图，点P是反比例函数y= （k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，

5

已知AB=

（1）k的值是 ；

（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是 ．

6．如图，经过点A（0，﹣6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点．

求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；

将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三

角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．

如图，双曲线y=

kx

(x＜0)经过Rt△ABC的两个顶点A、C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为3，则k的值为 ．

如图，双曲线y=

kx

(x＜0)经过Rt△ABC的两个顶点A、C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为3，则k的值为 ．

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（2013?苏州一模）如图，一直线与反比例

函数y=

kx

（k＞0）交于A、B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，过A，B两点分别向x轴，y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，BF与AE交于G点．

（1）矩形OFBI与矩形OHAE的面积和为 ；（用含k的代数式表示）；

（2）求证：①AG?GF=EG?GB ；②AC=BD；

（3）若直线AB的解析式为y=2x+2，且AB=2CD，反比例函数解析式为 ．

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（2013?襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的

位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=

mx

的图象经过点C．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；

（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．

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