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小学数学新教材五年级（下册）培训材料

本册教材共安排11个单元。

“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个

单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公

倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本

性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第

三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是

第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。

数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因

数的关系。这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。第四单元和

第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上

册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干

份，表示其中的一份或几份的数是分数。这两个单元将揭示分数的

意义，研究分数的基本性质。公倍数和公因数是利用分数的基本性

质进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元教学“公倍数和公

因数”。

数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习

了分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在在“分数加减法单

元”教学异分母的分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律

进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深

对分数意义的理解，运用分数的基本性质。分数加减混合运算以及

应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数、小数加

法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。由于方

程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排

一些含有分数加减法的方程。

第五单元的“找规律”教学用平移的方法探索简单图形覆盖现

象中的规律。教材安排的规律本质上是图形计数的规律，可以利用

平移的方法搭建探究规律的脚手架。

第九单元“解决问题的策略”是在用列表、画图和一一列举的

策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问

题。进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能

力，发展逆向思维。

“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，

即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确

定位置”。圆是学生在小学阶段学习的最后一个平面图形，也是唯

一的曲线图形，对拓展认知结构、体验无限观念，感受极限思想都

是有益的载体。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对

表示位置和在方格纸上用数对确定位置。在二年级（上册）已经教

学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置，这是

学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已

有经验，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。

“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。

在教学单式折线统计图、复式统计表和复式条形统计图的基础上，

教学复式折线统计图。这一内容能进一步丰富学生对数据表示方式

的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表达信息的能力。

最后1个单元安排“整理与复习”。

“实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创

意的编排，共四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生

活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”

结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大

约是下落高度的几分之几，各种不同球的反弹高度是否相同。“奇

妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步

认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认

识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应

用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学

知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感

体验。

第一单元方程

一、教学内容

教材分三段安排：

例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境

的等量关系；

例3～例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方

程；

例7教学列方程解决一步计算的实际问题。

最后还安排了整理与练习。

二、教材编写特点和教学建议

1．在具体情境中认识方程的意义。

（1）方程的定义方式。“含有未知数的等式是方程”，这是用

“种差+邻近的属概念=被定义概念”的方式来定义。这里，