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平行四边形的性质与判定复习课;学习目标;定义:;;平行四边形的对角线把平行四边形分成了四个面积相等的三角形(等底同高);;1、如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OB和OD上,且∠AEB=∠CFD.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形
(2)若∠AEB=90°,OE=3,且∠EAF=45°,求线段AC的长为_________.;2、如图,在?ABCD中,AE是∠BAD的平分线,请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图(保留作图痕迹,不写作法).
(1)在图1中,以AD为腰作一个等腰三角形;
(2)在图2中,以AE为边作?AECF.;4.如图,在?ABCD中,E、F分别为边AD、BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G、H.
求证:AG=CH.;∴BE∥DF,
∴∠AEG=∠ADF,
∴∠AEG=∠CFH.
在△AEG和△CFH中,
∠EAG=∠FCH,AE=CF,
∠AEG=∠CFH,
∴△AEG≌△CFH(ASA),
∴AG=CH.;4、有这样的一个定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.
下面是探索与应用的过程.
探索:
(1)如图1,已知AD∥BC,AB//CD,求证AB=CD.
应用此定理进行证明、求解.
(2)应用一:如图2,已知AD//BC,ADBC,AB=CD,
求证∠B=∠C;
(3)应用二:如图3,已知AD∥BC,AC⊥BD,AC=4,BD=3,求AD与BC两条线段长的和。;(1)如图1,已知AD∥BC,AB//CD,求证AB=CD.;(2)应用一:如图2,已知AD//BC,ADBC,AB=CD,
求证∠B=∠C;;应用二:如图3,已知AD∥BC,AC⊥BD,AC=4,BD=3,
求AD与BC两条线段长的和。;同学们:
良好的开端是成功的一半,希望我们八年级同学们认真复习好本节课,为我们新学期学习《特殊的平行四边形》打好坚实的基础。
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