5.1 认识方程-2024-2025学年人教版（2024）初中数学七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程1认识方程

你知道哪些古今中外数学家？说一说

阅读章前图：丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（TheGreekAnthology）第126题

数学老师很神通！！

我能猜出你们的年龄请你告诉我你的年龄乘2减5得数是多少？如果设你的年龄为x岁，那么“乘2再减5就是_______，所以得到等式：_________________。2x-52x-5=21情境1

上面的问题中包含什么等量关系?想一想情境2小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？

思考下列情境中的问题，列出方程。情境240cm1mx周如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：__________________________________________。40+5χ=100或0.4+0.05χ=1

甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？情境??xx(x+1)解：设张叔叔原计划每时行走xkm，实际每时走km，可以得到方程：

情境4在全球新冠病毒累计确诊病例超过2.5亿例之际，美国仍旧是累计确诊和死亡病例数最多的国家。进入2021年后，美国新冠疫情形势更加严峻，平均每月约有3.9万人死于新冠疫情。已知美国2021年每月因新冠疫情死亡的病例比2020年每月平均增长了34%。你知道2020年美国平均每月约有多少万人死于新冠疫情吗？如果设在2020年，美国平均每月约有χ万人死于疫情，那么可以得到方程：（1+34%）χ=3.9

情境5某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米，由此可以得到方程：_______________________。如果设这个足球场的长为y米，那么宽为（y-25）米，由此可以得到方程：____________________。

注意⑴2x-5=21⑶（1+34%）χ=3.9⑵40+5χ=100或0.4+0.05χ=1其中三个情境中的方程为：议一议上面三个情境中的方程，有什么共同点？在一个整式方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2、达标练习：1、如果5Xm-2=8是一元一次方程，那么m=.3②⑤一元一次方程特点：1.只有一个未知数2.次数是13.整式方程3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x2+2x+3=0②x=7③2m-n④x2-y=0⑤2χ-5χ+1=0⑥

1、随堂练习1、某数的全部，加上它的七分之一等于19，若设此数为x，则可列出方程：2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，则甲队平了场（10-x）由题意得3x+(10－x)=22

了解一元一次方程的解的含义方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。随堂练习2题：x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20；（2）2x2+6=7x

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