2024年湘教版七年级上册数学第1章有理数练素养 2.绝对值的三种常见应用.pptxVIP

湘教版七年级上第1章有理数练素养2.绝对值的三种常见应用

1.在比较两个负数的大小时，通常比较它们的绝对值，绝对

值大的反而小.2.由绝对值的定义可知，绝对值等于一个正数的数有两

个，故在解题时不能漏掉一个解.此外，由绝对值的性

质可知，绝对值表示的是非负数，故在解决几个数的

绝对值的和等于零的问题时，要注意每个绝对值符号

内的数都等于零.

应用1利用绝对值比较大小1.[母题教材P16练习T1]比较下列各组数的大小：(1)－3.5与－4.2；【解】｜－3.5｜＝3.5，｜－4.2｜＝4.2.因为3.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2.123456

??123456

应用2利用绝对值的性质求值2.[2024株洲外国语学校月考]a是最大的负整数，且a，

b，c满足｜a＋b｜＋｜c－5｜＝0，那么b＋c

＝?.6123456

【解】因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝±2，b＝±3.因为在数轴上a对应的点在b对应的点的右边，所以b＜a.所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3，即a＝±2，b＝－3.3.已知｜a｜＝2，｜b｜＝3，且在数轴上a对应的点在b

对应的点的右边，求a，b的值.123456

4.已知｜a－1｜＋｜b－2｜＋｜c－3｜＝0，求式子2a＋

b＋c的值.【解】由题意得a－1＝0，b－2＝0，c－3＝0，解得a＝1，b＝2，c＝3.原式＝2×1＋2＋3＝7.123456

5.[2024湖南广益实验中学模拟]根据｜x｜是非负数，且非

负数中最小的数是0，解答下列问题：(1)当x取何值时，－｜x－2025｜有最大值？这个最大值

是多少？【解】当x＝2025时，－｜x－2025｜有最大值，这

个最大值是0.123456

(2)当x取何值时，2025＋｜x＋1｜有最小值？这个最小

值是多少？【解】当x＝－1时，2025＋｜x＋1｜有最小值，这个

最小值是2025.123456

应用3利用绝对值解实际生活中的应用问题6.[立德树人·奉献精神]在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟

加满油沿东西方向的河流抢救灾民.冲锋舟早晨从A地出

发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记

录如下(单位：km)：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5.(1)B地在A地的什么方向，距离A地多少千米？【解】14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，故B地在A地的东边，距离A地20km.123456

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为28L，则冲锋

舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【解】当天冲锋舟航行的总路程为｜＋14｜＋｜－9｜

＋｜＋8｜＋｜－7｜＋｜＋13｜＋｜－6｜＋｜＋12｜

＋｜－5｜＝74(km)，应耗油74×0.5＝37(L)，故至少还需补充的油量为37－28＝9(L).答：冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充9L油.123456