复数加减法运算及其几何意义说课课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

7.2.1复数的加、减运算及其几何意义

课时内容分析实数集扩充到复数集后，一个很重要的任务就是数系扩充后的数集中数的运算问题，尤其复数兼备代数与几何两种形式，对复数代数形式的加减法运算及其几何意义的学习有助于理解复数两种形式的统一性，同时也可以发展学生数学结合的数学思想.

课时目标分析1.掌握复数代数形式的加、减法运算法则及运算律；了解复数加、减运算的几何意义；2.通过复数的加、减法运算及几何意义的学习发展学生的直观形象、数学运算的素养.1.学习目标分析

课时目标分析2.教学重难点分析教学重点：教学难点:复数代数形式的加、减运算法则及其几何意义；复数加、减运算的几何意义.

课时教学策略1.问题驱动法：教师通过设置一系列与教学任务的相关的问题，引导学生进行探究活动，从而形成对概念的生成及理解.2.练习法：针对课堂教学中的核心知识及任务，开展训练，夯实基础，培养技能，提升素养.1.教学方法

课时教学策略2.难点的突破为让学生将复数的加、减法与向量的加、减运算统一起来进行探究，着重从以下三个方面进行引导：1.复数与复平面以原点为起点的平面向量一一对应；2.向量加法的坐标形式及其几何意义；3.复数的加、减法法则.按照这样一条思路，学生才能领会复数加、减法的几何意义就是按照向量的加、减运算来进行.

课时教学过程导入新课探求新知巩固新知小结与作业课堂练习教学流程

教学过程设计意图1.导入新课前面我们已经学习了复数的代数表示及其几何意义，请回忆复数的代数形式是什么？复数的几何意义是什么？复习复数的代数形式及几何意义，为后面学习复数的加法运算法则及复数的加法的几何意义做了铺垫，同时指出本节课的主题---复数的加、减运算及其几何意义.数系中的两个基本要素是:1.数系中的数；2.数系中数的运算,今天我们就来学习把复数作为运算对象，如何进行加、减运算.

教学过程2.探求新知????活动1:复数加法运算法则及运算律的探究化简下列多项式：设计意图：让学生通过化简多项式，让学生明白化简多项式是按照合并同类项的思路进行的，为后面学习复数的加法法则作了铺垫，同时让学生根据化简的结果让学生进行观察，得出实数系得加法满足交换律及结合律.

教学过程2.探求新知????活动1:复数加法运算法则及运算律的探究问题1：类比多项式的加法，你能将下列各式进行化简么？追问:(1)你能归纳出复数加法的运算法则么？?

教学过程2.探求新知????问题1：类比多项式的加法，你能将下列各式进行化简么？追问:(2)根据问题1的运算结果，能猜想复数的加法满足什么运算律么？设计意图：通过让学生对运算结果进行观察，发现（1）（2）的结果相同，（3）(4)的结果相同，猜想复数的加法满足交换律和结合律.在这个过程中锻炼学生自主探究的能力和数学运算的素养.

教学过程2.探求新知问题2：根据问题1的运算结果，我们猜想复数的加法满足交换律和结合律，你能给出证明么?设计意图：让学生通过运用复数的加法法则证明复数的加法满足交换律、结合律的过程，发展学生推理论证的关键能力.

教学过程2.探求新知??

教学过程2.探求新知活动2：复数加法几何意义的探究问题4（1）复数与复平面内以原点为起点的向量的关系是什么？（2）向量加法的坐标形式及其几何意义是什么？（3）复数的加法法则是什么？设计意图：让学生构建复数与向量的关系，从而将复数的加法与向量的加法统一到同一个过程中来.

教学过程设计意图2.探求新知活动2：复数加法几何意义的探究问题5：我们讨论过了的复数加法的运算法则，而复数和以原点为起点的向量是一一对应的，由此你能讨论复数加法的几何意义吗？??????有了前面问题4的引导，我们让学生构建复数的加法与向量加法的坐标形式之间的对应关系，体会数与形的结合，从而理解复数的加法的几何意义：两个复数的加法可以按照两个向量的加法进行.在此过程中发展学生直观形象的素养.??

教学过程设计意图2.探求新知活动3：复数减法法则的探究问题6：复数的减法作为复数加法的逆运算，类比实数的减法的意义，怎么定义复数的减法呢？复数的减法法则是什么呢？让学生进行探究.????将复数的减法运算转化为复数的加法运算，根据复数相等得出复数减法的运算法则，发展学生转化化归的数学思想.

教学过程2.探求新知活动4：复数减法几何意义的探究问题7：类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义么？??????设计意图：类比复数加法的几何意义，得出复数减法的几何意义：两个复数的减法可以按照两个向量的减法来进行.?

教学过程3.巩固新知???

教学过程3.巩固新知?设计意图：例1是一道复数的加减混