十届数学建模竞赛题目高层电梯问题.pdfVIP

办公楼电梯问题

理学院09统计学1班200910060111

：合理的调控使用电梯，提高电梯的服务率，尽量减少乘客

的等待时间和乘梯时间，是电梯管理的首要任务。本文针对上班

期建立了电梯优化调度模型，采用动态规划的方法解出了最优调度方

案。

问题：我们通过对上班时段的电梯运行参数进行分析,利

用概率论的方法得到了电梯往返运行一次的平均时间和每组电梯运

完该组人数的总时间，进而以“运行最慢的电梯的服务时间最小”的

“最大最小”原则作为其评价指标得出目标函数：

Mf(m)

MinMaxii

1≤i≤k19x

i

建立了动态规划模型，得出了分层方案是乘客在等待条件下电梯调度的最优方

案。

通过本文论证,在交通需求较大的或建筑可以采用群组

分区运行方式，能有效减少了平均运行周期、乘客平均等待时间及平

均行程时间等指标，从而提高电梯交通系统运行效率。

:期最大最小原则动态规划

平均等待时间分层方案

:Thereasonableregulationelevators,elevator

serviceratetominimizethewaitingtimeofpassengersby

laddertime,theprimarytaskoftheelevatormanagement.In

thispaper,therushoftheelevatoroptimizationscheduling

modelusingdynamicprogrammingmethodtosolvetheoptimal

schedulingscheme.

Keyword：rushhoursumandminimum

Dynamicprogrammingdecentralizedmanagement

一、问题重述

要求为解决写字楼在上班期（早上8：20至9：00）电梯

拥挤状况而设计一个合理有效的电梯调度运行方案。

电梯运行参数及要求：

(1)第一层的高度为7．62m，从第二层起相邻楼层之间的高度均

为3.91m；

(2)电梯的最大运行速度是304.8m／min，电梯由速度0线性增

2

加到全速，其加速度为1.22m／s；

(3电梯的容量为19人．每个乘客上、下电梯的平均时间分别为

0.8s和0.5s，开关电梯门的平均时间为3s，其它损失时间(如果考

虑的话)为上面3部分时间总和的10％；

(4)底楼最大允许等侯时间最好不超过1分钟；

写字楼各层办公人数分布：

表l各楼层办公人数表

楼层