北师大版七年级数学上册课时课件合集共45套.ppt

2.(情境题·中华优秀传统文化)(2023山东枣庄中考)《算学启

蒙》是我国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马

日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,

问良马几何追及之?”题意:快马每天走240里,慢马每天走15

0里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x

天可以追上慢马,则下列方程正确的是(????)A.240x+150x=150×12????B.240x-150x=240×12C.240x+150x=240×12????D.240x-150x=150×12D解析由“x天快马比慢马多走的路程=慢马12天走的路

程”,可列方程为240x-150x=150×12.故选D.3.(2024广东广州越秀期末)一艘船从甲码头到乙码头逆流而

行,用了3h;从乙码头返回甲码头顺流而行,用了2h.已知水流

速度是5km/h,则船在静水中的平均速度是????km/h.25解析设船在静水中的平均速度是xkm/h,根据题意,得3(x-5)=2(x+5),解得x=25.所以船在静水中的平均速度是25km/h.4.一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯内装满水,玻璃杯的

高度为?cm,现将这杯水倒入一个正方体容器中,正好占正方体容器容积的?,求这个正方体容器的棱长.(玻璃杯及正方体容器的厚度忽略不计,圆柱体积=底面积×高)解析设正方体容器的容积为xcm3,根据题意得π×42×?=?x.解得x=4096.?=16.答:这个正方体容器的棱长为16cm.5.(教材变式·P154T4)(2022内蒙古包头期末)如图,将一个正

方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸

片上剪去一个宽为6cm的长条.(1)如果两次剪下的长条面积正好相等,那么这个正方形的纸

片的面积是多少?(2)第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积

的2倍吗?如果能,请求出正方形纸片的面积;如果不能,请说

明理由.解析????(1)设正方形纸片的边长为xcm,依题意,得5x=6(x-5),解得x=30.30×30=900(cm2).故这个正方形的纸片的面积是900cm2.(2)不能.理由如下:设正方形纸片的边长为ycm,依题意,得5y×2=6(y-5),解得y=-7.5,因为正方形纸片的边长不可能为负数,所以第二次剪下的长条的面积不能是第一次剪下的长条的面积的2倍.6.(情境题·现实生活)折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:

若将信纸按图①的方式两次对折后,沿着信封口边线装入时

宽绰3.8cm;若将信纸按图②的方式三折折叠后,用同样的方

法装入时宽绰1.4cm.试求出信纸的长与信封的口宽.?解析设信纸的长为xcm,根据题意,得?+3.8=?+1.4.解得x=28.8.所以信封的口宽为?+3.8=11cm.答:信纸的长为28.8cm,信封的口宽为11cm.能力提升全练7.(2020青海中考,15,★☆☆)根据图中给出的信息,可得正确

的方程是(????)?AA.π×?x=π×?×(x+5)B.π×?x=π×?×(x-5)C.π×82x=π×62×(x+5)D.π×82x=π×62×5解析由题图可得大量筒中水的体积=π×?xcm3,小量筒中水的体积=π×?×(x+5)cm3.因为两个量筒中的水量相同,所以π×?x=π×?×(x+5).故选A.8.(数形结合思想)(2022四川乐山中考,15,★★☆)如果一个长

方形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它

为“优美长方形”.如图所示,“优美长方形”ABCD的周长

为26,则正方形d的边长为????.?5解析设正方形b的边长为x,则正方形a的边长为2x,正方形c

的边长为3x,正方形d的边长为5x,依题意得(3x+5x+5x)×2=26.

解得x=1.所以5x=5,故正方形d的边长为5.9.(情境题·劳动生产)(2024黑龙江哈尔滨松北期末,20,★★

☆)现有100kg杨桃,它的含水量为90%.为制作杨桃干,风干

一段时间后,杨桃的含水量为80%,此时杨桃的质量为????

????kg.?50解析设风干一段时间后,杨桃的质量为xkg,根据题意,得x-80%x=100-100×90%.解得x=50.故风干一段时间后,杨桃的含水量为80%,此时杨桃的质量为

50kg.素养探究全练10.(模型观念)如图,一个瓶身为圆柱形的瓶子的容积为1L(1

L=1000cm3),瓶内装着一些溶液,当瓶子正放时,瓶内溶液的

高度为20cm,倒放时,空余部分的高度为5cm(如图)