2024_2025学年高二数学上学期期中+期末高效复习课期末模拟试卷新高考题型基错1含解析.docxVIP

选择性必修第一、二册期末模拟试卷（新高考版基础卷1）

考试范围：选择性必修第一册+选择性必修其次册

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（2024·辽宁·大连八中高二期中）直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】由得，直线的斜率为，依据倾斜角与斜率的关系得，则.

故选：C

2．（2024·浙江·宁波市其次中学高二期中）在四面体OABC中记，，，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】由题意得：.

故选：B.

3．（2024·黑龙江·哈尔滨市阿城区第一中学校高二阶段练习）已知数列的通项公式为，，则该数列的前4项依次为（????）

A．1，0，1，0 B．0，1，0，1 C．0，2，0，2 D．2，0，2，0

【答案】A

【详解】依题意，.

故选：A

4．（2024·山西·高二期中）图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则该抛物线的方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设抛物线方程为，

依题意，代入得，

所以抛物线方程为.

故选：A

5．（2024·全国·安阳市其次中学模拟预料（理））已知函数，则曲线在处的切线斜率为（????）．

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】依题意，，令，

故，解得，故，故．

故选：D．

6．（2024·安徽省舒城晓天中学高二期中）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为（????）

A．1 B．2 C． D．

【答案】C

【详解】依据题意，圆心到直线的距离，

故上各点到距离的最小值为.

故选：C.

7．（2024·江苏·盐城中学高二期中）已知是圆上的一动点，点，线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】如图所示：

∵是圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点，

∴，，

∵是圆上一动点，∴，∴，

∴，，，

∴点的轨迹为以F1、F2为焦点的双曲线，且，，得，

∴点的轨迹方程为.

故选：C.

8．（2024·江苏·连云港市赣马高级中学高二期末）风雨桥(如图1所示)是侗族最具特色的民间建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其中亭、塔的俯视图通常是正方形、正六边形或正八边形．图2是某风雨桥亭的大致俯视图，其中正六边形的边长的计算方法如下：，，，，其中，.已知该风雨桥亭共5层，若，，则图2中的五个正六边形的周长总和为（????）

A．120m B．210m C．130m D．310m

【答案】B

【详解】由已知得(且)，

m，易知图2中五个正六边形的边长(单位：m)构成

以为首项，为公差的等差数列．

设数列的前5项和为，则，

所以图2中的五个正六边形的周长总和为m.

故选：B.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9．（2024·新疆维吾尔自治区喀什其次中学高二期中）方程表示圆，则的可能取值是（????）

A． B．1 C．0 D．3

【答案】AC

【详解】解：方程，即为，

它表示圆，需满意，

故选：AC.

10．（2024·福建省连城县第一中学高二阶段练习）某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取，），则下列叙述正确的是（????）

A．

B．数列的递推关系是

C．数列为等比数列

D．至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标

【答案】ACD

【详解】依据题意：经过1年之后，该项目的资金为万元，A正确；

，B不正确；

∵，则

即数列以首项为1200，公比为1.2的等比数列，C正确；

，即

令，则

至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍），D正确；

故选：ACD．

11．（2024·福建福州·高二期中）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则下列结论中正确的是（）

A．D1D⊥AF

B．A1G//平面AEF

C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

【答案】BD

【详解】如图建立以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为x轴，DD1所在直线为x轴的空间直角坐