高一数学人教A版必修2课后训练：4.2.2圆与圆的位置关系-Word版含解析.doc

4.2.2圆与圆的位置关系练习

1．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝16的位置关系是()

A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

2．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为()

A．相交 B．外切 C．内切 D．外离

3．圆C1：(x－1)2＋(y－2)2＝4与圆C2：(x＋2)2＋(y＋2)2＝1的位置关系是()

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

4．若圆(x－a)2＋(y－a)2＝4上，总存在不同的两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是()

A． B．

C．∪ D．

5．已知A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－5)2＋(y－5)2＝4}，则A∩B等于()

A． B．{(0,0)} C．{(5,5)} D．{(0,0)，(5,5)}

6．圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦所在的直线方程是______．

7．若点A(a，b)在圆x2＋y2＝4上，则圆(x－a)2＋y2＝1与圆x2＋(y－b)2＝1的位置关系是__________．

8．与直线x＋y－2＝0和圆x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是__________．

9．求和圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4相切于点(4，－1)且半径为1的圆的方程．

10．一动圆与圆C1：x2＋y2＋6x＋8＝0外切，与圆C2：x2＋y2－6x＋8＝0内切，求动圆圆心的轨迹方程．

参考答案

1.答案：D

2.答案：C

3.答案：A

4.答案：C

5.答案：A

6.答案：4x＋3y－2＝0

7.答案：外切

8.答案：(x－2)2＋(y－2)2＝2

9.解：设所求圆的圆心为P(a，b)，则

＝1.①

(1)若两圆外切，则有＝1＋2＝3.②

由①②，解得a＝5，b＝－1，所以所求圆的方程为

(x－5)2＋(y＋1)2＝1.

(2)若两圆内切，则有＝2－1＝1.③

由①③，解得a＝3，b＝－1，

所以所求圆的方程为(x－3)2＋(y＋1)2＝1.

综上，可知所求圆的方程为(x－5)2＋(y＋1)2＝1或(x－3)2＋(y＋1)2＝1.

10.解：圆C1：(x＋3)2＋y2＝1，所以圆心(－3,0)，半径r1＝1；圆C2：(x－3)2＋y2＝1，所以圆心(3,0)，半径r2＝1.

设动圆圆心为(x，y)，半径为r，由题意得

＝r＋1，＝r－1，

所以－＝2，

化简并整理，得8x2－y2＝8(x＞0)．

所以，动圆圆心的轨迹方程是8x2－y2＝8(x＞0)．