加法原理如果完成一件任务有n类方法在第一类方法中有市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

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知识要点加法原理：假如完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+mn种不同方法。乘法原理和加法原理是两个主要而惯用计数法则。它们区分是，乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，因此完成任务不同方法数等于各步方法数乘积；加法原理是把完成一件事方法分成几类，每一类中任何一个方法都能完成任务，因此完成任务不同方法数等于各类方法数之和。第2页第2页

例题精选例1：从甲地到乙地，能够乘火车，也能够乘汽车，还能够乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？第3页第3页

分析与解一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，因此一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。第4页第4页

例题精选例2：旗杆上最多能够挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色信号旗各一面，假如用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同信号？第5页第5页

分析与解依据挂信号旗面数能够将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；第二类是挂两面信号旗，按前面学乘法原理睬有：3×2=6种。因此，一共能够表示出不同信号3＋6=9（种）。第6页第6页

例题精选例3：两次掷一枚骰子，两次出现数字之和为偶数情况有多少种？第7页第7页

分析与解两次数字之和是偶数能够分为两类，即两数都是奇数，或者两数都是偶数。由于骰子上有三个奇数，因此两数都是奇数有3×3=9（种）情况；同理，两数都是偶数也有9种情况。依据加法原理，两次出现数字之和为偶数情况有9＋9＝18（种）。第8页第8页

例题精选例4：用五种颜色给右图五个区域染色，每个区域染一个颜色，相邻区域染不同颜色。问：共有多少种不同染色方法？第9页第9页

分析与解在本例中没有一个区域与其它全部区域都相邻，那么就要分颜色相同与不同两种情况分析。当区域A与区域E颜色相同时，A有5种颜色可选；B有4种颜色可选；C有3种颜色可选；D也有3种颜色可选。依据乘法原理，此时不同染色方法有5×4×3×3＝180（种）。当区域A与区域E颜色不同时，A有5种颜色可选；E有4种颜色可选；B有3种颜色可选；C有2种颜色可选；D有2种颜色可选。依据乘法原理，此时不同染色方法有5×4×3×2×2＝240（种）。再依据加法原理，不同染色方法共有180＋240=420（种）。第10页第10页

例题精选例5：用1，2，3，4这四种数码构成五位数，数字能够重复，至少有连续三位是1五位数有多少个？第11页第11页

分析与解将至少有连续三位数是1五位数分成三类：连续五位是1、连续四位是1、连续三位是1。连续五位是1，只有11111一个；连续四位是1，有1111A与A1111两种情况。其中A能够是2，3，4中任一个，因此有3＋3＝6（种）；连续三位是1，有111AB，A111C，BA111三种情况，其中A，C能够是2，3，4中任一个，B能够是1，2，3，4中任一个。因此对于111AB有3×4（种），A111C有3×3（种），BA111有4×3（种）3×4＋3×3＋4×3＝33（种）。由加法原理，这样五位数共有1＋6＋33＝40（种）。第12页第12页

例题精选例6：右图中每个小方格边长都是1。一只小虫从直线AB上O点出发，沿着横线与竖线爬行，可上可下，可左可右，但最后仍要回到AB上（不一定回到O点）。假如小虫爬行总长是3，那么小虫有多少条不同爬行路线？第13页第13页

分析与解第一步往上，再往左右有两种也许（由于必须回到AB线上），分别是：（上1，左1，下1），（上1，右1，下1）；第一步往上，再往下也有两种也许：（上1，下1，左1），（上1，下1，右1）；同理第一步往下也有4种也许；再就是左右，第一步往左，第二步分别上下各一个：（左1，上1，下1），（左1，下1，上1）；第一步往左，第二步还往左右，则第三步也只能左右，共4种；同理第一步往右也有6种情况。共有：4+4+6+6=20第14页第14页

练习提升1.南京去上海能够乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。假如天天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同走法？2.光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级最少订99份报纸。问：共有多少种不同订法？（10种）3.将10颗相同珠子分成三份，共有多少种