重庆市渝中区重点学校保送生数学试卷附参考答案.pdfVIP

重点学校保送生数学试卷

一、填空题（每题7分，共70分）

1．122

有、、﹣三个数，小明分别对这三个数求了绝对值；小亮分别对这三个数求了倒数；小颖分别对

2

这三个数求了﹣次幂．将小明、小亮、小颖三人求得的数各任意选一个相乘，则乘积恰好为整数的概率

为．

2．已知，则的值为．

3．ABCDACCAB90°AAB

如图，在平行四边形中，是对角线，∠＝，以点为圆心，以的长为半径作

ABCEACFDEADE30°AD6

⊙，交边于点，交于点，连接．且∠＝，＝，则阴影部分的面积为．

4．1232

将图所示的菱形沿两条对角线剪开后重新拼成图、图两种图案，其中图得到的大正方形的面积

为5，图3得到的图形的外轮廓的周长为，则图1中sin∠CEB＝．

5．若关于x的一元一次不等式组有解且至多有6个整数解，且关于y的分式方程

的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和为．

6．若实数p、q，满足，且，则的值为．

7．如图所示，已知锐角△ABC中，，BC＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE位置，恰

CEBCCCEBCBDBD

好使得⊥于，且＝，连接，则的长为．

8．xx[x]x[x]x{x}

我们把不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作，又把﹣称为的小数部分，记作，

x[x]+{x}[2.4]2{2.4}0.42.4[2.4]+{2.4}[2.4]3{2.4}0.62.4[2.4]+{

则有＝．如：＝，＝，＝；﹣＝﹣，﹣＝，﹣＝﹣﹣

2.4}，则下列说法正确的是（填序号）．

①；

②如，则实数m的取值范围是﹣6≤m＜4；

③若1＜|x|＜2且，则

④5[x]+2{x}+4x4

方程＝的实数解有个．

9．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四

“”142814+28421428“”352635+26≠52

位数为神奇数，例如：四位数，∵＝，∴是神奇数；又如四位数，因为，

∴3526不是“神奇数”．若一个“神奇数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的

9“”

和能被整除，则满足条件的所有神奇数的平均数是．

10．OABCABCS

如图所示，平面