精品解析：广东省广州市越秀区2023-2024 学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2023学年第一学期期末诊断性调研

八年级数学学科

本调研卷共6页，25小题，满分120分．建议完成时间：120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．

2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上，作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是（）

A. B. C. D.

3.已知点与点关于x轴对称，则的值为（）

A. B.0 C.1 D.2

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形是（）

A.十二边形 B.十边形 C.八边形 D.六边形

6.如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（）

A.变为原来2倍 B.不变 C.变为原来的 D.变为原来的

7.一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形，据此，下列四个等式中正确的是（）

A.

B

C.

D.

8.如图，已知点D在的边上，以为边作，若，，则添加条件（），使得．

A. B. C. D.

9.如图，，以O为圆心，任意长为半径作弧交于点M，于点N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接，过P作于点F，交于点E．若，，那么的面积为（）

A. B. C. D.

10.如图，中，，点E，F分别为边，上的点，将沿折叠得，连接，，过点P作于点D，点D恰好是的中点．若，平分，则（）

A. B. C. D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11.分式方程的解为x=______．

12.前不久“未发先售”的华为手机在全球引发拆解热潮，9月4日，著名半导体行业观察机构发布的拆解报告显示，华为搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程，7纳米也就是0.000000007米，用科学记数法表示0.000000007为______．

13.如图，在中，，，则的度数为______．

14.已知，，则的值为______．

15.已知的三边分别为3，，7，且a为偶数，则代数式的值为______．

16.如图，和分别为的两个外角的平分线，过点D作分别交和的延长线于点E和F给出以下结论：①；②；③平分；④，其中正确的是______．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．）

17.分解因式：

18.如图，D为上一点，交于点E，E为的中点，．求证：．

19.已知：，①化简A；②若．求A的值．

20.如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，各顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于y轴的对称图形；

（2）在y轴上求作一点P，使得点P到点A，B距离之和最小．

21.如图，，都是等边三角形．

（1）求证：；

（2）求证：．

22.一辆汽车开往距离出发地km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为xkm/h．

（1）原计划到达目的地所用的时间为______h，实际用时为______h；

（2）若实际比原计划提前20min到达，求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间，

23.如图，，D为延长线上一点．

（1）尺规作图：过D作，垂足为E，与相交于点F．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）求证：；

（3）若F为中点，求证：．

24.如图，在中，，，．M为上的动点，连结，．

（1）当时，求；

（2）当时，求证：；

（3）求的最小值．

25.如图1，是等边三角形，D为边上一点，连接，点C关于对称点为点E，连接．

（1）若是的平分线，求的度数；

（2）如图2，连接并延长交的延长线于点F