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2023学年第一学期期末诊断性调研
八年级数学学科
本调研卷共6页,25小题,满分120分.建议完成时间:120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.
2.用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上,作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液、涂改带.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.要使分式有意义,则x的取值应满足的条件是()
A. B. C. D.
3.已知点与点关于x轴对称,则的值为()
A. B.0 C.1 D.2
4.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
5.若一个多边形的每个内角都等于,则这个多边形是()
A.十二边形 B.十边形 C.八边形 D.六边形
6.如果把分式中的x,y都变为原来的2倍,那么分式的值()
A.变为原来2倍 B.不变 C.变为原来的 D.变为原来的
7.一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形,据此,下列四个等式中正确的是()
A.
B
C.
D.
8.如图,已知点D在的边上,以为边作,若,,则添加条件(),使得.
A. B. C. D.
9.如图,,以O为圆心,任意长为半径作弧交于点M,于点N,再分别以M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点P,连接,过P作于点F,交于点E.若,,那么的面积为()
A. B. C. D.
10.如图,中,,点E,F分别为边,上的点,将沿折叠得,连接,,过点P作于点D,点D恰好是的中点.若,平分,则()
A. B. C. D.
第二部分非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11.分式方程的解为x=______.
12.前不久“未发先售”的华为手机在全球引发拆解热潮,9月4日,著名半导体行业观察机构发布的拆解报告显示,华为搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程,7纳米也就是0.000000007米,用科学记数法表示0.000000007为______.
13.如图,在中,,,则的度数为______.
14.已知,,则的值为______.
15.已知的三边分别为3,,7,且a为偶数,则代数式的值为______.
16.如图,和分别为的两个外角的平分线,过点D作分别交和的延长线于点E和F给出以下结论:①;②;③平分;④,其中正确的是______.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.)
17.分解因式:
18.如图,D为上一点,交于点E,E为的中点,.求证:.
19.已知:,①化简A;②若.求A的值.
20.如图,在平面直角坐标系中,图中的小方格都是边长为1的正方形,各顶点坐标分别为,,.
(1)画出关于y轴的对称图形;
(2)在y轴上求作一点P,使得点P到点A,B距离之和最小.
21.如图,,都是等边三角形.
(1)求证:;
(2)求证:.
22.一辆汽车开往距离出发地km的目的地,出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶.设原计划的行驶速度为xkm/h.
(1)原计划到达目的地所用的时间为______h,实际用时为______h;
(2)若实际比原计划提前20min到达,求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间,
23.如图,,D为延长线上一点.
(1)尺规作图:过D作,垂足为E,与相交于点F.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)求证:;
(3)若F为中点,求证:.
24.如图,在中,,,.M为上的动点,连结,.
(1)当时,求;
(2)当时,求证:;
(3)求的最小值.
25.如图1,是等边三角形,D为边上一点,连接,点C关于对称点为点E,连接.
(1)若是的平分线,求的度数;
(2)如图2,连接并延长交的延长线于点F
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