第二十一章一元二次方程考点整合训练 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

第二十一章一元二次方程考点整合训练

考点一一元二次方程的有关概念

1.方程2x(x—3)=7化成一般形式后,若二次项系数为2，则常数项为()

A.-6B.7

C.-7D.6

2.若方程m?3x

A.22

3.已知a是方程2x2=x+4的一个根，则代数式4a2-2a的值是.

◆考点二一元二次方程的解法

4.一元二次方程x2?8x?2=0，配方后可变形为()

A.x?42=18

C.x?82=64

5.方程(x+1)(x—3)=5的解是()

A.x?=1,x?=?3B.x?=4,x?=?2

C.x?=?1,x?=3D.x?=?4,x?=2

6.若实数k、b是一元二次方程(x+3)(x-1)=0的两个根,且kb,则一次函数y=kx+b的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

7.已知关于x的一元二次方程ax??2+k=0的解为x?=?1,x?=3,则方程ax???1

8.解下列方程：

1

2

3

考点三根的判别式及根与系数关系的综合运用

9.关于x的一元二次方程.x2?6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是()

A.8B.9C.10D.11

10.已知一元二次方程x2?4x?1=0的两根分别为m,n,则m+n-mn的值是()

A.5B.3C.-3D.-4

11.设x?,x?是关于x的方程x2?3x+k=0的两个根，且x?=2x?,则k=.

12.若m,n是一元二次方程x2+3x?1=0的两个实数根，则m3+m

13.已知关于x的一元二次方程.x2?6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x?,x?.

(1)求a的取值范围;

(2)若x1

考点四利用一元二次方程解决实际问题

14.某商店销售富硒农产品，今年1月份开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是()

A.8%B.9%C.10%D.11%

15.学校举行厨艺大赛，参赛选手人数是评委人数的5倍少2人，每位参赛者需在规定时间内，将制作好的菜品分到小盘中给每位评委一小盘试吃评分.若本次比赛评委共试吃168个小盘菜品，则参赛选手的人数为.

16.如图,在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建小道(图中阴影部分)，其中AB=CD=EF=GH=xm,每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为864m2,那么x=m.

17.某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受市场情况影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均每天可多售出2件.

(1)每件衬衫降价多少元时，平均每天盈利750元?

(2)要想平均每天盈利1000元，可能吗?请说明理由.

1.C2.D3.84.A5.B6.C

7.x?=0,x?=4解析：∵关于x的一元二次方程ax??2+k=0的解为x?=?1,x?=3,∴方程ax???12+k=0的解满足x-1=-1,或x?1=3.∴x?=0,x?=4.故答案为

8.解:(1)(x+1)(x-4)=0,x+1=0,或x-4=0,∴x?=?1,x?=4.2x?32+3x?3

(3)∵2x2-4x-5=0,∴a=2,b=-4,c=-5.∴△=b2-4ac=16+40=560.∴x=?b±b2

9.A10.A11.212.3

13.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2?6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x?,x?,∴△0,即(?62?4

(2)由根与系数的关系知：x?+x?=6,x?x?=2a+5.∵x?,x?满足x12+x2

14.C15.2816.2

17.解：(1)设每件衬衫降价x元，则平均每天可售出(20+2x)件.依题意,得(100--70-x)(20+2x)=750,整理,得x2?20x+75=0.解得x?=5,x?=15.°要尽快减少库存，∴x=15