第四单元 解决问题的策略单元教学课件 六年级数学上册（人教版）.ppt

小学数学·六年级（上）·SJ第四单元第1课时解决问题的策略（一）

使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受替换策略对于解决问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生经历解决实际问题的过程,初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系,并根据问题的特点确定合理的解题步骤。使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

感受“替换”策略对于解决问题的价值。会用“替换”的策略解决实际问题。发展学生的模型意识和应用意识。

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。在这本书中记载了一道经典的数学名题——鸡兔同笼，上图中的四句话是什么意思呢？

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。没错这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？大家能用以前学过的知识解答这个问题吗？

用转化的方式解决问题。

?720毫升怎样理解题中数量之间的关系?6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升?

?你准备怎样解决这个问题?可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。1个大杯可以看作3个小杯……小杯：720÷（6+3）=80（ml）大杯：80×3=240（ml）答：大杯240ml；小杯80ml。

?还可以用什么方法解决可以先画线段图,再用方程解答。小杯：大杯：720mlx设小杯的容量是x毫升,大杯容量是3x毫升。

?解：设小杯的容量是x毫升,大杯容量是3x毫升。6x+3x=7209x=720x=803x=80×3=240（ml）检验：6×80+240=720（ml）答：大杯240ml；小杯80ml。

想一想:假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯?你能根据这样的假设算出结果吗??大杯：720÷（1+2）=240（ml）?还可以用列方程的方法计算，请同学们拿出任务单，列出方程式。答：大杯240ml；小杯80ml。

来看看导入部分的鸡兔同笼问题如何解答：有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？鸡有2只脚，兔子有4只脚。解设：鸡有x只，兔有35-x只2x+4（35-x）=942x+140-4x=944x-2x=140-942x=46x=2335-x=35-23=12（只）检验：2×23+4×12=46+48=94（只）答：鸡有23只；兔有48只。

回顾解决问题的过程，你有什么体会?通过假设可以转化问题,使数量关系变得简单。假设时要弄清楚数量之间的关系。可以用画图的方法，直观展示题目的数量关系，再根据数量关系列方程解答问题。

在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商。把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果。已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。

一.选择题（星级★★★★）1．（2024·龙岗期末）鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（）A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：12．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有96条。如果园子里都是鹤，那么假设前、后腿相差的条数是（）。A．36条 B．60条 C．96条A每答对一个问题获得一颗A

一.选择题（星级★★★★）3．鸡兔同笼，共有35个头，90条腿，那么鸡和兔的只数比是（）。A．2：5 B．5：2 C．1：3 D．3：14．一个长方体正好能分割成两个正方体。如果这个长方体的表面积是200平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（）。A．80平方厘米 B．96平方厘米 C．100平方厘米 D．120平方厘米BD

二.填空题。（星级★★★★）1．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》，书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有_______只，兔有_______只。2．超市有2元和3元的两种笔记本，如果用20元买笔记本，且正好花完，有_______种不同的买法。???

二.填空题（星级★★★★）3．（2023·青岛期末）亮亮有1元和5元的人民币若干张。他要买一个价格17元的圆规，有_______种不同的付钱方法。4．东辰君的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。则5角的硬币有_______枚。??

三.解决问题（星级