湖南省娄底市双林中学高二数学文联考试卷含解析.docx

湖南省娄底市双林中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

半径不等的两定圆无公共点，动圆与都内切，则圆心O是轨迹是（???）

A.双曲线的一支????????????????????B.?椭圆

C.双曲线的一支或椭圆??????????????D.?抛物线或椭圆

?

参考答案：

错解:A或B

错因：两定圆无公共点，它们的位置关系应是外离或内含,只考虑一种二错选.

正解:C.

?

2.在数列中，的值为??????????????（???）

???A．55050?????????B．5051??????????C．4950??????????D．4951

参考答案：

D

3.对于实数，下列结论中正确的是

A、??????????? B、

C、??????????? D、

参考答案：

D

4.设函数，，且满足：对，当成立时，总可推出成立，那么，下列命题总成立的是…(?)

A．若成立，则当时，均有成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则当时，均有成立

D．若成立，则当时，均有成立

参考答案：

D

略

5.若且，则实数m的值为（）

A.1或﹣3 B.﹣1 C.﹣3 D.1

参考答案：

A

【分析】

分别令和，即可结合题中条件，即可求出结果.

【详解】因为

令，则；

令则，

又，所以，即，因此，

解得或.

故选A

6.为定义在R上的函数的导函数，而的图象如图所示，则的单调递增区间是（??）

A．(－∞,+∞)???????????????????????????B．(－∞,－1)

C．(－1,1)???????????????????????????????D．(－∞,3)

参考答案：

D

由函数的解析式可得：

当时，，函数单调递增；

当时，，函数单调递减；

综上可得：的单调递增区间是.

本题选择D选项.

?

7.甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：

?

甲

乙

丙

丁

r

0.82

0.78

0.69

0.85

则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（）

A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁

参考答案：

D

略

8.设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是()

A．?B．

C．????????????D．

参考答案：

C

9.复数的值是（??）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

10.设P：在(－∞，＋∞)内单调递减，q：，

则P是q的(????)

??A.充分不必要条件?????????????????B.必要不充分条件

??C.充分必要条件???????????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知f则不等式f(x)≤2的解集是___

参考答案：

(－∞，－2]∪[1,2]∪

12.已知，则

的值为??????.

参考答案：

63

由二项式定理得，

所以，解得，

所以，

所以.

?

13.观察下列各数对

则第60个数对是????????????????。

参考答案：

（5，7）

略

14.已知F是双曲线C：x2﹣y2=2的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，2）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为．

参考答案：

3

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用双曲线的定义，确定△APF周长最小时，P的坐标，即可求出△APF周长最小时，该三角形的面积

【解答】解：设左焦点为F1（﹣2，0），右焦点为F（2，0）．

△APF周长为|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+（|PF1|+2a）=|AF|+|AP|+|PF1|+2a≥|AF|+|AF1|+2a，

当且仅当A，P，F1三点共线，即P位于P0时，三角形周长最小．

此时直线AF1的方程为y=x+2，代入x2﹣y2=2中，可求得，

故．

故答案为：3．

【点评】本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，确定P的坐标是关键．

15.已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为___________.

参考答案：

略

16.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则=．

参考答案：

【考点】