安徽省安庆市三星中学高三数学文月考试题含解析.docx

安徽省安庆市三星中学高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的一个可能值为（??）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

2.已知平面区域，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为（???）

A．?????????B．??????????C．????????D．

参考答案：

C

略

3.若z=f（x，y）称为二元函数，已知f（x，y）=ax+by，，则z=f（﹣1，1）的最大值等于（）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

参考答案：

B

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】根据条件列出约束条件，作出平面区域，转化为线性规划问题求解．

【解答】解：∵，∴，

作出平面区域如图所示：

由z=f（﹣1，1）=﹣a+b，得b=a+z，

由图象可知当直线b=a+z经过点A时，截距最大，即z取得最大值．

解方程组得A（3，1），

∴z的最大值为﹣3+1=﹣2．

故选B．

4.设为公差不为零的等差数列的前项和，若，则（?）

? A.15????????????? B.17???????

C.19?????????????D.21

参考答案：

A

5.“φ＝”是“函数为偶函数的”（?????）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件??

C.充要条件??D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

若为偶函数，则有，所以是函数为偶函数的充分不必要条件，选A.

6.是的（????）

A．充分不必要条件???????B．必要不充分条件?????C．充分必要条件??D.既不充分也不必要条件

参考答案：

D

7.的值为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

8.在复平面内，复数对应的点位于（?）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

A

【分析】

先化简复数，再判断它对应的点所处的象限得解.

【详解】由题得，

所以复数对应的点为（），

故选：A

【点睛】本题主要考查复数的运算和几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

?

9.已知函数、g(x)在区间［a,b］上均有则下列关系式中正确的是

??A.???????B.

C.???????????????????D.

参考答案：

B

略

10.在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边上的一点，且则的值等于

????????A．—4???????????????????????????????B．0????????????????????????????????????C．4????????????????????????????????????D．8

参考答案：

C

由得,即，所以,所以，选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数，，则函数的单调递增区间为???????.

参考答案：

【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.

【知识内容】函数与分析/三角函数/正弦函数和余弦函数的性质.

【试题分析】，当时单调递增，即，故答案为.

12.（几何证明选讲选做题）

?如图3，是圆的一条弦，延长至点，使得，过作圆的切线，为切点，的平分线交于点，则的长为???????.

参考答案：

13.已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为??????．

参考答案：

14.若，，，且（）的最小值为，则????.

参考答案：

4

【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.

【知识内容】方程与代数/不等式/基本不等式.

【试题分析】因为，所以

，当时，取等号，又因为的最小值为9，即，所以，故答案为4.

15.已知向量=（2，3），=（﹣3，2）（O为坐标原点），若=，则向量与的夹角为．

参考答案：

135°

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由=，可得，再利用向量夹角公式即可得出．

【解答】解：∵=，

∴=（2，3）﹣（﹣3，2）=（5，1），

∴===﹣，

∴向量与的夹角为135°．

【点评】本题考查了向量夹角公式、数量积运算性质、向量的坐标运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

16.已知，且，则的最小值?????

参考答案：

【知识点】基本不等式.L4?