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嚴格地講，線性系統並不存在。所謂的線性系統，也只是在一定的範圍內保持其線性關係。目前，非線性系統理論還遠遠不完善，往往在一定條件下，將描述非線性系統的非線性微分方程線性化處理，使其成為線性微分方程來處理。非線性系統的線性化通常控制系統工作狀態為穩態，系統受到各種擾動，產生偏差。fy0f0y0線性化即在小偏差範圍內用直線代替曲線，即在平衡點附近，用一次線性函數取代高次函數。在工作過程中，變數在大範圍內變化時，將曲線看作是直線是難以接受的。但若控制系統的工作點在穩態附近變化，用直線代替曲線就較為合理。x1x2y系統對於多元函數，如y=f(x1,x2)，平衡點為(y0,x10,x20)在平衡點鄰域內進行小偏差線性化：例2-4如圖所示液位控制系統，箱體通過輸出端節流閥對外供液。設流入箱體的流量為qi(t)系統輸入量，液面高度為h(t)輸出量，列寫系統的微分方程。qi(t)qc(t)h(t)節流閥解：根據流體連續方程式其中，A—箱體截面積。設流體是不可壓縮的，其流量公式為：qi(t)qc(t)h(t)節流閥其中，a—節流閥結構決定的係數。由上兩式得：可見，這是一個非線性微分方程式，故該系統為非線性系統。現將其線性化處理展開成泰勒級數，則將非線性項設穩定工作時，流入箱體的流量qio(t)與流出箱體的流量為qco(t)相等，而液位高度為ho(t)，則略去各式二次以上階項，且令，用增量表示系統的非線性微分方程：
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