浙教版初一数学上册知识点.docx

a??a (a?0)

a

?

?1?a?0

??1?a?0

a1、绝对值可表示为：a?

a

?0 (a?0) a ; a ;

???a (a?0)

2.有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）

1、一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是

2、绝对值小于3的整数有 个，它们是 。

3、用“＞”或“＜”号填空。

5 6

－3 －4， －（－4） －｜－5｜， － －

6 7

4、若a+｜a｜＝0，则a 0，若a－｜a｜＝0，则a 0。

3 9

5、已知｜a｜＝

，｜b｜＝ ，且b＜a，则a＝ ，b＝ 。

7 20

6、若｜a－2｜＋｜b＋1｜＝0，则a＋b＝ 。

7、绝对值最小的有理数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是

。

8、绝对值小于2的整数有 个，绝对值不大于3的非负整数是 。

1

9、一个数的倒数的绝对值是

2

，则这个数是 。

1 1 1

10、－ 的相反数是 ，－ 的绝对值是 ，－ 的倒数是 。

11、有理数m，n在数轴上的位置如图，3 3 3

11、有理数m，n在数轴上的位置如图，

1、－｜－2｜的倒数是（ ）

1 1

A、2 B、

C、－ D、－2

2 2

2、若｜a｜＝－a，则a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数3、代数式｜x－2｜＋3的最小值是（ ）

A、0 B、2 C、3 D、54、若｜a｜＝｜b｜，则a与b的关系是（ ）

A、a＝b B、a＝－b C、a＝b或a＝－b D、不能确定5、下面说法中正确的有（ ）个

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。

A、1 B、2 C、3 D、46、下面说法中错误的有（ ）个。

①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；

③｜a｜＞｜b｜，则a＞b；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。A、1 B、2 C、3 D、4

7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个

8、如果m0，n0，m|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（ ）

A.-nm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m

1 1 1

9、比较

、 、 的大小，结果正确的是（ ）

2 3 4

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

A、2＜3＜4

三、解答题

B、2＜4＜3

C、4＜2＜3

D、3＜2＜4

1、比较下列各组数的大小。

7 8 1

（1）－8与－7 （2）－33与－3.3 （3）－3.21与2.9

2

（4）－｜－2.7｜与－23

（5）－（－2）与－｜－2

2、已知a,b为有理数，在数轴上的位置如右图，化简：｜b｜－｜a｜＋｜a－b｜＋｜a＋b｜

b 0 a

3、已知｜a－3｜＋｜－b＋5｜＋｜c－2｜= 0，计算2a+b+c的值。

4、如图所示，已知a,b在数轴上的位置，请比较a，b，｜a｜，｜b｜的大小。

b a 0

a b c

c abc

ab? ?

a

b

cabc5、已知 ， ， 都是有理数，且满足a b

c

abc

＝1，求 的值

6、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式

a?bx

+x2+cd的值。

7、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

+0.0018-0.0023

+0.0018

-0.0023

+0.0025

-0.0015

+0.0012

+0.0010

请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

有理数的加法

1、有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为0；

③一个数与0相加仍得这个数；

2、有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

一、填空题

1、绝对值不大于5的所有整数的和等于 。

2、（－3）＋3＝ ，（＋3）＋5＝