3.2.1函数的单调性与最值（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2.1函数的单调性与最值（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.2.1函数的单调性与最值（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：3.2.1函数的单调性与最值（第二课时）

2.教学年级和班级：高一（上学期）数学人教A版（2019）必修第一册

3.授课时间：第9周，星期三，第2节

4.教学时数：45分钟

【教学目标】

1.理解并掌握函数单调性的定义及其判定方法。

2.掌握函数最值的求法，并能够应用于实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

【教学内容】

1.复习上节课内容：函数单调性的定义及性质。

2.教学新课内容：

（1）单调性的判定方法：

①利用导数的符号判定；

②利用函数图像判定；

③利用定义判定。

（2）函数最值的求解：

①利用导数求解；

②利用单调性求解；

③结合实际问题求解。

3.课堂例题：

（1）判断给定函数的单调性；

（2）求解给定函数的最值；

（3）结合实际问题，求解函数最值。

4.课堂练习：

（1）书本练习题3.2.1第1题；

（2）书本练习题3.2.1第3题；

（3）书本练习题3.2.1第5题。

【教学方法】

1.讲授法：讲解单调性的判定方法和函数最值的求解方法。

2.案例分析法：分析课堂例题，引导学生运用所学知识解决问题。

3.小组讨论法：学生分组讨论，共同完成课堂练习。

【教学评价】

1.课堂提问：检查学生对单调性和最值知识的掌握情况。

2.课后作业：布置相关习题，巩固所学知识。

3.课堂练习：检查学生对课堂所学知识的运用情况。

【教学资源】

1.教材：数学人教A版（2019）必修第一册；

2.辅导资料：同步练习册、教案等；

3.多媒体教学设备：投影仪、电脑等。

核心素养目标

1.数学抽象：使学生能够理解函数单调性的概念，抽象出判定方法，并应用于实际问题，提高数学抽象能力。

2.逻辑推理：培养学生运用逻辑思维，分析函数单调性及求解最值的能力，提升逻辑推理素养。

3.数学建模：通过实际问题，让学生建立数学模型，运用所学知识求解函数最值，培养学生的数学建模素养。

4.数学运算：让学生在判定函数单调性和求解最值的过程中，熟练掌握相关运算，提高数学运算能力。

5.数据分析：培养学生分析函数图像、数据，判断函数性质，解决实际问题的能力，提升数据分析素养。

6.数学思维：通过本节课的学习，激发学生的数学思维，培养他们发现问题、解决问题的能力，提高数学思维品质。

重点难点及解决办法

【重点】

1.函数单调性的判定方法；

2.函数最值的求解及应用。

【难点】

1.利用导数判定函数单调性的过程；

2.结合实际情境建立数学模型求解最值。

【解决办法及突破策略】

1.对于重点：

-通过课堂讲解、例题分析和课堂练习，反复强化函数单调性的判定方法；

-通过不同类型的例题和练习，让学生掌握求解函数最值的各种情况。

2.对于难点：

-利用图示和动画辅助教学，帮助学生直观理解导数与函数单调性的关系；

-对于建立数学模型求解最值的问题，提供具体的解题步骤和策略，如确定变量、建立目标函数、应用单调性等；

-分组讨论和同伴互助，让学生在交流中碰撞思维，共同克服难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，使学生掌握函数单调性与最值的基本概念和理论知识。结合实际例题，引导学生理解并运用这些概念解决具体问题。

-通过生动的语言和形象的比喻，提高学生对抽象概念的直观理解。

-设计递进式的提问，激发学生的思考，促进师生互动。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生表达自己的观点，通过交流与合作，共同解决难点问题。

-分组讨论课堂练习，促进学生之间的知识共享和互补。

-安排小组代表进行汇报，培养学生的表达能力和团队协作能力。

3.实验法：利用数学软件（如GeoGebra等）进行函数图像的动态演示，让学生通过观察和实验，加深对函数单调性和最值现象的理解。

-通过数学软件的交互式操作，让学生直观感受函数单调性的变化。

-设计简单的数学实验，让学生通过探索发现函数最值的规律。

教学手段：

1.多媒体设备：使用投影仪和电脑展示PPT教案，结合动画和图示，清晰呈现教学内容，提高学生的学习兴趣和注意力。

-利用多媒体动画，演示函数单调性变化的动态过程。

-展示函数图像，帮助学生建立图像与函数性质之间的联系。

2.教学软件：运用数学软件辅助教学，实现函数图像的实时绘制和