9.1.2不等式的性质 (2).ppt

9.1.2不等式的性质7/29/20241一初中七数组

由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾7/29/20242一初中七数组

复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），7/29/20243一初中七数组

不等式是否具有类似的性质呢？如果5＞3那么5+2____3+2,5-2____3-2你能总结一下规律吗？＞＞如果-13,那么-1+2____3+2,-1-3____3-37/29/20244一初中七数组

+C－C(或________)如果_____,那么_______如果ab,那么a±cb±caba+cb+ca-c＞b-c7/29/20245一初中七数组

不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。aba±cb±c_________________7/29/20246一初中七数组

6÷5____2÷5,6÷(-5)____2÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果6＞2那么6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-23,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷(-4)____3÷(-4)＞＞7/29/20247一初中七数组

×C÷C(或)如果_________,那么_______ab且c0acbc7/29/20248一初中七数组

不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数ab，c0acbc(或)负数改变如果________,那么______________ab，c0acbc(或)7/29/20249一初中七数组

例1：?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)我是最棒的?7/29/202410一初中七数组

例2利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的?7/29/202411一初中七数组

(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，小试牛刀0337/29/202412一初中七数组

(2)3x2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”2x01不等式性质1不变得7/29/202413一初中七数组

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