第一章集合与常用逻辑用语全章总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

第一章集合与常用逻辑用语全章总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第一章集合与常用逻辑用语全章总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学内容

本章为“第一章集合与常用逻辑用语全章总结提升”，基于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册。内容涵盖：集合的概念、集合的表示方法、集合间的基本关系与运算；常用逻辑用语，包括不等式的性质、充要条件、逻辑连接词；以及集合与逻辑用语在问题解决中的应用。重点复习集合论基础，提升学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，具体内容包括：

1.集合的定义、元素与集合的关系；

2.集合的表示方法：列举法、描述法；

3.集合间的关系：子集、真子集、集合相等；

4.集合的运算：并集、交集、补集；

5.逻辑联结词：且、或、非；

6.充要条件的判断与应用；

7.不等式的性质及其在集合中的应用；

8.实例分析与综合应用，联系实际情境，运用集合与逻辑用语解决实际问题。

核心素养目标

本章的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.提升逻辑推理与论证能力：通过集合与常用逻辑用语的深入学习，使学生掌握逻辑推理的基本方法，提高论证的严谨性；

2.发展数学建模与问题解决能力：培养学生运用集合与逻辑用语分析实际问题的意识，提高建立数学模型、解决问题的能力；

3.增强数学抽象与概括能力：通过集合概念的拓展与应用，提升学生对数学抽象概念的认知，锻炼概括能力；

4.培养数学思维与创新能力：鼓励学生在集合与逻辑用语的学习过程中，主动探索、发现规律，培养创新思维；

5.强化数学交流与表达能力：通过课堂讨论、实例分析，提高学生运用数学语言进行表达、沟通的能力，增强合作意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了集合的基本概念、集合的表示方法以及集合间的基本关系与运算。他们熟悉了逻辑联结词的使用，了解了充要条件的判断方法，以及不等式的性质。这些知识为学生学习本章内容提供了基础。

2.学生对新知识具有较强的好奇心和学习兴趣，特别是在解决实际问题时，他们希望能够运用所学知识。学生的能力方面，他们在逻辑推理、问题解决和数学表达方面具备一定的基础，但仍有待提高。学习风格上，学生偏向于合作学习和探究式学习，喜欢通过讨论和实例来深化理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：集合与逻辑用语的综合应用问题，如何将理论知识灵活运用于实际情境；在解决复杂集合问题时，可能对集合关系的判断和集合运算的运用感到困惑；此外，对于逻辑推理的严密性和数学语言的精确表达能力，学生可能还需要进一步的指导与训练。在面对这些挑战时，学生可能需要更多的鼓励和支持，以增强自信心和解决问题的动力。

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都备有人教A版（2019）必修第一册数学教材，以便于学生跟随课堂进度，随时翻阅相关章节内容。

-准备教材配套的练习册和作业本，供学生在课堂练习和课后作业中使用。

-提供本章内容的重点知识点梳理资料，帮助学生巩固记忆和理解。

2.辅助材料：

-准备集合与逻辑用语的PPT课件，包含集合的Venn图表示、逻辑用语的符号表示等，以便于直观展示和讲解。

-收集和制作与集合和逻辑用语相关的实际案例图片、图表，如集合运算在计算机科学中的应用、逻辑用语在生活中的实例等，增加学生的现实联系感。

-搜集一些逻辑推理的小游戏或视频，通过互动和视觉辅助，提高学生的学习兴趣和逻辑思维能力。

-准备一些数学故事或历史背景资料，介绍集合论和逻辑用语的发展历程，激发学生对数学学科的兴趣。

3.实验器材：

-虽然本章内容不涉及具体的物理实验，但可以准备一些教学辅助工具，如磁性小白板、不同颜色的记号笔等，用于课堂上学生分组讨论和展示解题过程。

-若条件允许，可以准备一些逻辑电路套件，让学生通过实际操作理解逻辑联结词的作用。

4.教室布置：

-根据教学需要，将教室分为讲授区、讨论区、展示区三个部分。讲授区用于教师讲解知识点，讨论区供学生分组讨论，展示区用于学生展示自己的解题过程和思路。

-讲授区应配备多媒体设备，包括电脑、投影仪等，以便于播放PPT和视频资源。

-讨论区可以布置成小组围坐的形式，便于学生之间的互动和交流。

-展示区可以设置在教室前方或侧面，确保每位学生都能清晰地看到展示内容。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，发布预习资料，包括本章集合与逻辑用语的重点知识点PPT、相关视频和预习指南，明确要求学生预习集合的运算和逻辑用