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《解三角形》中解答题压轴题培优训练(2)
(满分100分时间:60分钟)班级姓名得分
一、解答题
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=3,sinA+a
(1)求角A的大小;
(2)求△ABC周长的取值范围.
如图,某公园内有两条道路AB,AP,现计划在AP上选择一点C,新建道路BC,并把△ABC所在区域改造成绿化区域,已知∠BAC=π6,AB=2km.
(1)若绿化区域△ABC的面积为1km2,求道路BC
(2)绿化区域△ABC每km2的改造费用与新建道路BC每km修建费用都是角∠ACB的函数,其中绿化区域△ABC改造费用为y1=10sin∠ACB万元/km2,新建道路BC新建费用为y
在△ABC中,BC=1,AC=2,以边AB为一边长向外作正方形ABEF,O为正方形ABEF的中心,M,N分别为边BC,AC的中点.
(1)若∠ACB=π2,求
(2)当∠BCA变化时,求OM+ON的最大值.
如图,已知射线AB,AC两边夹角为120°,点M,N在AB,AC上,AM=4,AN=4.
(1)求线段MN的长度;
(2)若∠MPN=60°,求
燕山公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪,其中AB=2百米,BC=1百米,AD=CD,AD⊥CD,草坪内需要规划4条人行道DM,DN,EM,EN以及两条排水沟AC,BD,其中M,N,E
(1)若∠ABC=π2,求排水沟
(2)当∠ABC变化时,求4条人行道总长度的最大值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,a2+c
(1)求A和B的大小;
(2)若M,N是边AB上的点,,b=4,求△CMN的面积的最小值.
在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,求
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2=
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a=c=2,求△ABC的面积;
(Ⅲ)求sinA+sinC的取值范围.
已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f(x)=2sin(x-A)cosx+sin
(1)若关于x的方程f(x)=t,x∈(0,π2)
(2)若a=5,且sinB+sinC=
如图,在△ABC中,D为AB边上一点,且DA=DC,已知B=π4
(1)若△ABC是锐角三角形,DC=63,求角
(2)若△BCD的面积为16,求AB
已知x0=π3是函数f(x)=msin
(1)求m的值和f(x)的单调递增区间;
(2)在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(B)=2,b=3,求a-
已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b(tan
(1)求A的大小;
(2)若△ABC满足cos?Aa+
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