5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019)必修第一册.docx

5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019)必修第一册

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教学内容

5.2.2同角三角函数的基本关系，本节内容基于人教A版（2019）必修第一册，主要包括以下内容：

1.同角三角函数的定义及记忆方法；

2.同角三角函数的基本关系式：正弦、余弦、正切的平方和关系；

3.利用基本关系式进行三角函数化简；

4.利用基本关系式解决实际问题；

5.探索同角三角函数在其他象限的符号规律。

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言表达和理解同角三角函数基本关系的能力，提高数学抽象素养；

2.培养学生运用逻辑推理分析同角三角函数关系，解决问题，提高逻辑推理素养；

3.培养学生运用数学运算进行三角函数化简和计算，提高数学运算素养；

4.培养学生将同角三角函数应用于实际问题，提高数学建模素养；

5.培养学生通过探索同角三角函数在其他象限的符号规律，发展直观想象素养和创新意识。

重点难点及解决办法

重点：

1.掌握同角三角函数的基本关系式；

2.能够运用基本关系式进行三角函数化简；

3.理解同角三角函数在不同象限的符号规律。

难点：

1.记忆并灵活运用同角三角函数的基本关系式；

2.在复杂问题中运用基本关系式进行化简和计算；

3.对同角三角函数符号规律的深入理解和应用。

解决办法与突破策略：

1.通过直观图形和具体例题，帮助学生形象记忆同角三角函数的基本关系式；

2.设计递进式的练习题，由简到繁，逐步提升学生运用基本关系式解决问题的能力；

3.引导学生通过小组讨论和实际操作，探索并总结同角三角函数在不同象限的符号规律，增强直观想象力和逻辑推理能力；

4.利用多媒体教具或数学软件辅助教学，直观展示三角函数关系，降低理解难度。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

（1）讲授法：教师以清晰、简练的语言，结合教材内容，系统阐述同角三角函数的基本关系及其应用，强调重点，解释难点。

（2）讨论法：针对同角三角函数在不同象限的符号规律，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的参与度和思考能力。

（3）案例研究：挑选具有代表性的例题，引导学生分析、讨论，培养学生运用同角三角函数基本关系解决问题的能力。

（4）项目导向学习：设计一个与实际生活相关的小项目，如测量校园内某物体的斜高，让学生自主探究，运用所学知识解决问题。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：让学生扮演数学家，发现并推导同角三角函数的基本关系，增强学生的代入感和成就感。

（2）实验：组织学生进行三角函数测量实验，如测量物体的高度，让学生在实际操作中感受三角函数的应用。

（3）游戏：设计三角函数化简游戏，如“化简接力”，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示同角三角函数的基本关系、例题解析等内容，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放与三角函数相关的教学视频，如基本关系推导过程，帮助学生形象理解。

（3）在线工具：利用数学在线工具，如几何画板，让学生直观观察三角函数的图像变化，提高学习兴趣。

（4）网络资源：提供丰富的网络资源，如三角函数相关论文、文章，拓展学生的知识视野。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解同角三角函数基本关系的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习同角三角函数基本关系做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确同角三角函数基本关系的教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习同角三角函数基本关系的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角函数的定义和性质，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解同角三角函数的基本关系式，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕同角三角函数的基本关系式展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对同角三角函数基本关系式进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对同角三角函数基本关系的掌握情况。鼓励学生相