高一函数的奇偶性公共课.ppt

高一函数的奇偶性公共课;函数的奇偶性;在日常生活中，我们可以观察到许多对称现象，如：美丽的蝴蝶，盛开的花朵，六角形的雪花晶体，以及建筑物和它在水中的倒影.....;一、现实生活中的“美”的事例;四川曹家大院一景;;二、函数图象的“美”;函数y=f(x)的图象

关于y轴对称;四、偶函数的判定;观察下面两个函数填写表格;;0;函数y=f(x)的图象

关于原点对称;判定函数奇偶性基本方法:

①定义法:

先看定义域是否关于原点对称,

再看f(-x)与f(x)的关系.

②图象法:

看图象是否关于原点或y轴对称.;

奇函数

偶函数

函数可划分为四类:既奇又偶函数

非奇非偶函数;非奇非偶函数;即是奇函数又是偶函数的函数;2、奇、偶函数定义的逆命题也成立，即

若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立.

若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立.;;

,;x;问题：;性质：奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．;六、应用:

例1判断下列函数的奇偶性

1.y=-2x2+1,x∈R;

2.f(x)=-x｜x｜;

3.y=-3x+1;

4.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};

5.y=0,x∈[-1,1];;例3如图是奇函数y=f(x)图象

的一部分，试画出函数在y轴

左边的图象。;练习：判断下列函数的奇偶性：