【巩固卷】期末复习A单元测试B沪教版（2020）必修第二册.docxVIP

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【巩固卷】期末复习A单元测试B沪教版（2020）必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．若角的终边经过点，则

2．复数满足，则.

3．若扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径为.

4．已知，，若，则实数的值为

5．若向量，，，则

6．函数的最小正周期是．

7．函数的单调增区间是．

8．函数的部分图像如图所示，则.

9．已知复数满足（是虚数单位），则的取值范围是.

10．设，若函数是奇函数，则．

11．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图1），此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米（如图2），则树的高度为.

12．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于2020，则满足条件的所有整数k的值是.

二、单选题

13．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿北偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是北偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是南偏东65°，那么B、C两点间的距离是（????）海里

A．20 B． C． D．

14．下列命题中真命题是（????）

A．方向相同的向量是平行的向量 B．任意向量与它的负向量都不相等

C． D．

15．若复数满足（且），则必为（????）

A．实数 B．纯虚数 C．0 D．任意复数

16．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，则在转动一周的过程中，高度关于时间的函数解析式是（????）

A．

B．

C．

D．

三、解答题

17．已知向量，.

（1）若向量，求实数的值；

（2）若向量满足，求的值.

18．已知，且满足.

（1）求；

（2）若，，求证：.

19．已知关于x的方程在区间上有相异两解、．

(1)求实数a的取值范围；

(2)求的值．

20．某公园现利用改地建设两块三角形花圃ABD与BCD,如图所示,其中米，米,,且．

(1)若,求的大小；（精到）

(2)当为何值时,两块花圃的总面积最大？并求出此最大值．（精确到1平方米）

21．已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．

(1)求函数的解析式；

(2)在中，角所对的边分别为，且，，若角满足，求的取值范围．

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参考答案：

1．

【解析】由三角函数的定义求出的值，由诱导公式即可得结果.

【详解】因为角的终边经过点，所以，

所以，

故答案为：.

2．1

【分析】先根据复数的除法求复数，再根据复数的概念分析求解.

【详解】由题意可得：，

所以.

故答案为：1.

3．

【分析】利用扇形的面积公式可求得该扇形的半径.

【详解】设扇形的半径为，则该扇形的面积为，解得，

故该扇形的半径为.

故答案为：.

4．

【解析】由垂直得向量的数量积求解．

【详解】由题意，

∵，∴，解得．

故答案为：10．

5．0

【解析】将左右同时平方并代入向量的模长，即可计算出的值.

【详解】因为，所以，

所以，所以，

所以，所以，

故答案为：.

6．

【解析】首先根据题意得到，再求最小正周期即可.

【详解】函数，

最小正周期是.

故答案为：

7．

【分析】先根据二倍角的余弦将函数化简，然后再利用余弦函数单调增区间即可求解.

【详解】函数，

令，解得：，，

所以函数的单调增区间为，

故答案为：.

8．2.

【解析】由正切函数性质求得两点的坐标，然后计算数量积．

【详解】，，，，最小的正整数为，，

，，，，最小的正整数为，，

，

∴，

故答案为：2．

【点睛】本题考查平面向量数量积的坐标运算，解题关键是由正切函数性质求出两点坐标，然后计算．

9．

【分析】满足的复数在复平面内表示以为圆心，1为半径的圆，则表示圆上的点到的距离，求出点和之间的距离，即可得答案

【详解】解：由复数的几何意义可知，满足的复数在复平面内表示以为圆心，1为半径的圆，则表示圆上的点到的距离，

因为点和之间的距离为，

所以