2022-2023学年广西桂林市高一下学期期末质量检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测

数学试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足，则z的虚部为（）

A. B.2 C. D.3

〖答案〗B

〖解析〗因为，所以复数的虚部为.

故选：B.

2.下列各角中，与角的终边相同的是（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗与角的终边相同的角的集合为，

令，得到，故选项A正确，易知，不存在，使，

故选项BCD均不正确.

故选：A.

3.下列几何体中为台体的是（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗A：圆锥，B：圆柱，C：棱台，D：球，所以属于台体的只有棱台.

故选：C.

4.已知向量，，且，则（）

A.2 B. C.3 D.

〖答案〗C

〖解析〗因为，所以，故.

故选：C.

5.下列函数为偶函数的是（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗选项A，由的性质知，为奇函数，故选项A错误；

选项B，由的性质知，为偶函数，故选项B正确；

选项C，由的性质知，为奇函数，故选项C错误；

选项D，因的定义域为，不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，

故选项D错误.

故选：B.

6.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的〖解析〗式是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，

可得.

故选：C．

7.已知是三条不同直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

〖答案〗A

〖解析〗A中，若，，由平行与同一平面的两平面平行，可得，

所以A正确；

B中，若，，则与可能是异面直线，所以B错误；

C中，若，，则与可能平行，所以C错误；

D中，若，，则与可能相交，所以D错误.

故选：A.

8.两个粒子A，B从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为，，此时在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗因为，，所以，，

所以在上的投影向量为.

故选：B.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.长度相等的向量是相等向量 B.单位向量的模为1

C.零向量的模为0 D.共线向量是在同一条直线上的向量

〖答案〗BC

〖解析〗对于A，长度相等、方向相同的向量叫相等向量，故A错误；

对于B，单位向量的模为，故B正确；

对于C，零向量的模为，故C正确；

对于D，方向相同或相反的向量叫共线向量，它们不一定在同一条直线上，故D错误.

故选：BC.

10.已知复数，，则（）

A.是纯虚数 B.在复平面内对应的点位于第二象限

C.复数的共轭复数为 D.

〖答案〗AC

〖解析〗对于A，是纯虚数，故A正确；

对于B，，对应的点的坐标为，位于第四象限，

故B错误；

对于C，复数的共轭复数为，故C正确；

对于D，，故D错误.

故选：AC.

11.函数（A，，是常数，，）的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）

A.函数的图象关于直线对称 B.的图象关于中心对称

C.函数在区间上单调递减 D.

〖答案〗AB

〖解析〗由题意可得，，故，

又因为，故，

所以，所以，

对于A，当时，，满足该函数取得最值的条件，A正确；

对于B，时，，则是该函数的对称中心，B正确；

对于C，当时，则，

因为函数在不是单调减函数，

所以函数在区间上不是单调递减函数，C错误；

对于D，，D错误.

故选：AB.

12.已知正方体，则（）

A.直线与直线所成的角为 B.直线与直线所成的角为

C.直线与平面所成的角为 D.直线与平面所成的角为

〖答案〗BCD

〖解析〗如图，连接、，因为，

所以四边形为平行四边形，所以，

所以直线与所成的角即为直线与所成的角，

因为四边形为正方形，则，故直线与所成的角为，A错误；

对于B，连接，，因为，，

则四边形为平行四边形，可得，

直线与所成的角即为与所成的角，

设正方体棱长为1，则，

所以为等边三角形，所以直线与所成的角为，故B正确；

因为平面，所以为直线与平面所成的角，

易得为等腰直角三角形，所以，故C正确；

连接，设，连接，

因为平面，平面，则，

因为，，平面，平面，

所以平面，

所以为直线与平面所成的角