数学人教版七年级上册2.1整式--单项式.pdfVIP

教学设计

2.1整式

一．教学内容及其分析

（一）教学内容：介绍单项式及其相关概念，区别单项式的系数与次数.

（二）分析：整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学

习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要，同时也是学习物理、

化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。

重点：单项式及其相关的概念。

难点：区别单项式系数和次数。

二．教学目标及其分析

（一）教学目标

1.理解单项式、单项式的系数、次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。

2.能确定一个单项式的系数和次数。

3.理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。

（二）分析

本节内容主要是学习单项式、单项式的系数、单项式的次数几个概念。要使

学生通过学习能理解这些概念，并会利用所学知识确定单项式的系数和次数，

为后面的整式的加减作准备。

三．教学问题分析

本节属于概念教学课，在设计时力图体现概念形成的过程，即首先给学生

以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进

行归纳、抽象概括。整个教学过程的设计遵照启发式原则。需注意的问题是：

单独一个数或一个字母也是单项式；2πr中的2π是单项式的系数；（2）2a2

中的次数是2，而不是4，单项式的次数是指一个单项式中，所有字母的指数的

和。

四．教学过程设计

一）基本流程：

（恰当的导入学习新知课堂检测小结作业布置

（二）问题及例题

1.问题：填空：

（1）若用a表示正方形的边长，则正方形的周长为，面积为。

（2）铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价

是元。

（3）一辆汽车的速度是V千米/时，它t小时行驶的路程为千米。

（4）数n的相反数是

设计意图：在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴

趣和积极性，从而自然引入新课。

2、学习新知识

问题1：以上几个式子有什么共同特征？

分析：都表示数与字母的积。

师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。

问题2：什么叫单项式？

分析：学生回答，教师归纳，并让学生齐读巩固。

设计意图：让学生先独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，

最后归纳得到单项式的概念。

问题3：以上单项式有什么结构特点？

分析：由数字因数和字母因数两部分组成的。

问题4：以四个单项式1/3a2h、2πr、abc，-n为例，说出它们的数字因数和各

字母的指数和分别是多少？

分析：学生回答，教师归纳单项式的系数和单项式的次数。

设计意图：在具体问题中理解单项式的系数和次数概念。

（三）目标检测

练习1：指出下列代数中，哪些是单项式？

2xy，-4x，1/3a+b，1/x，m，-1/2，-ab

练习2：课本P56第1题，第2题。

设计意图：让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。

(四)小结：

问题：本节课你学习了什么？你有哪些收获？

设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，归纳知识，纳入自己的知识结构。

六．配餐作业

A组题：

1、判断下列各代数式是否是单项式？并指出它的系数和次数。

①x+1②1/x③πr2④-3/2a2b

2、指出下列单项式的系数和次数

①3x2222

②-3/5xyz③-m④0.12h

B组题：

下面各题的判断是否正确？

（1）—7xy2的系数是7（）

（2）—x2y3与x3没有系数（）

（3）—ab3c2的次数是0+3+2（）

（4）—a3的系数是—1（