数学人教版六年级下册5数学广角——鸽巢原理.pdfVIP

《鸽巢原理》教学设计

岳西县和平辅导小学王洁芬

【教学内容】

人教版六年级数学（下册）第五单元《数学广角——鸽巢原理》，

第68、69页的内容及“练习十三”第1—3题。

【学情分析】

鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正

含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，

都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些

学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至

少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之

间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，

要用几个“鸽巢”。

针对六年级学生既好动又内敛的特点，教师一方面要适当引导，

引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面

要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

在知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，

因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和

过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所

以然。

【教学目标】

1、知识与能力目标：

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽

巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学

活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

2、过程与方法目标：

经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行

思考和推理的能力。

3、情感、态度与价值观目标：

通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和

兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

【教学重点】

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。会用“抽

屉原理”解决简单的实际问题。

【教学难点】

理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教学准备】

多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、练习纸等。

【教学过程】

一、游戏激趣，初步体验。

1、表演魔术.

师：同学们，我给大家表演一个“魔术”。好不好？表演这个魔

术，还需请5位同学上台，和老师一起合作一下。一副牌，取出大小

王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是

同花色的。你们相信吗？

2、导入新课，揭示课题。

假设请再请五位同学来做几次，老师还敢肯定地说，不管怎么做，

至少有2张牌是同花色的。这个魔术神奇吗？其实这里面蕴藏着一个

非常有趣的数学原理——鸽巢原理，这节课我们就一起来研究这一类

问题。

3、板书课题：鸽巢原理

二、操作探究，发现规律。

教学例1

（一）经历“鸽巢原理”的探究过程，初步理解原理。

1、自主猜想，初步感知。

出示例1：把4枝铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个

笔筒里至少有2支铅笔。

2、动手操作，验证结论。

学生以小组为单位进行操作：如何把4支笔放进3个笔筒中？并

在小组中议一议：“总有”和“至少”是什么意思？

（总有：一定有、肯定有；至少：最少）

3、组织学生汇报，教师板书：

方法一：枚举法

（1）学生汇报时会说出：1号笔筒放4支铅笔，2号、3号笔筒

均放0支铅笔；记为（4,0,0），［板书：（4,0,0）］

(2)再次指名汇报其余三种摆法。

板书：（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）

（3）课件动态演示4种摆法。

方法二：假设法

（1）提问：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个

结论吗？

（2）学生小组交流后汇报：先放3支，在每个笔筒中放1支，

剩余的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2

支铅笔。

（3）师小结：只有平均分才能将小棒尽可能的分散，保证“至

少”的情况。

4、初步观察规律。

（1）