菱形的定义及性质.docx

PAGE

PAGE3

菱形的性质 教案

教学内容

黄梅县小池镇二中 张广洲

义务教育数学课程标准（2011年版）人教版八年级数学下册 P55-56教学目标：

知识技能：1.理解菱形的概念. 2.探索并掌握菱形的性质.

3.了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题.

数学思考:1.经历菱形性质的探究过程.通过动手操作、观察、实验、归纳、证明.培养学生的推理能力.

2.体会一般到特殊，由特殊到一般的数学思维方法.

解决问题：1.尝试不同的角度去探究菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关计算.发展数学的应用意识.

2.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，逐步形成评价与反思的意识.

情感态度：1.激发学生积极参与数学活动，增强学生的好奇心和求知欲.从中获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志.

体验数学活动充满探索和创新.感受数学知识的严谨性和数学结论的确定性，形成实事求是的态度及进行质疑和独立思考的习惯.

教学重、难点及突破：

重点：菱形的概念及其性质的探究，菱形的面积公式推导.

难点：活用菱形的性质定理解决有关菱形的实际问题，培养学生推理能力.

突破：通过折、剪等活动引导学生把菱形问题转化熟悉的直角三角形和等腰三角形的

问题.

教学准备：

教师准备：多媒体、剪刀和矩形的纸片、菱形图案和实物学生准备：剪刀和矩形纸片．

教学过程

(一)创设情境、经历概念形成

先来欣赏一组图片，让学生体会生活中的菱形及菱形的应用.

平行四边形邻边相等菱形实验活动：运用多媒体动态地演示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生

平行四边形

邻边相等

菱形

小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

【设计意图】让学生观察生活中熟悉的菱形实物和图案，激发学生学习兴趣，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知.知道数学来源于生活.使学生体验平行四边形与菱形的关系.从而得出菱形定义.

(二)积极观察猜测、合作探究性质

1.学生动手折一折、剪一剪，你有什么发现？（将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即一个菱形.）

B

2.（根据剪纸活动完成）如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O

O图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？

O

图中有哪些等腰三角形、直角三角形？ A D

两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？

学生自主探索，在小组内交流、验证，并请出各组一名代表展示本组结论

归纳总结: C

性质:1．菱形的四条边都相等.

性质:2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.

运用演绎推理证明菱形的性质 求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

D

87

A 1 6 C

2 O 5

34

B

【设计意图】让学生动手、观察、猜想、合作、交流感知得出菱形的性质.通过书写验证过程来培养学生的演绎推理能力.

(三)活化拓宽知识、诱导探索公式

1

已知菱形的两条对角线长分别为6cmS、8cm则菱形?的周长A和C面?积B.D

菱形ABCD 2

（学生独立完成）

2提问：有几种方法可求出菱形面积.

【设计意图】：利用菱形对角线互相垂直的性质推导出菱形又一面积计算公式，进而探究出对角线互相垂直的四边形的面积计算公式.增强学生思维的创造性.

＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）

【设计意图】：数学来源于生活又服务于生活.把实际问题转化为抽象的数学问题从而达到学以致用的目的.培养学生的应用意识.

(五)课堂小结（出示课件）

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．

平行四边形

平行四边形

邻边相等

菱形

2、菱形的性质：（对称性、边、角、对角1线）

3、菱形的面积公式：

S

菱形ABCD

? 2 AC ?BD

(四)活用所学知识、解决实际问题

(四)活用所学知识、解决实际问题

例3如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC

【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识点，掌握菱形的性质及面积公式.养成良好

的学习习惯，为后段运用夯实基础.(六)、布置作业

必做题：P60(5)、P61(11)

选做题：已知如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，

∠B=∠EAF=60°∠BAE=18°,求∠CEF的度数.

A

A

D

B

F

EC

E

C

【设计意图】落实本节课所学的知识点.强化基本技能训练.培养学生良好的独立学习习惯，两道题的布置使不同层次学生均有收获，从而使不同的学生在数学上得到不同的发展.

板书设计

菱形定义：有一组邻边相