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2.1.2演绎推理
学习目标：1.理解演绎推理的含义．(重点)2.驾驭演绎推理的模式，会利用
三段论进行简洁的推理．(重点、易混点)
[自主预习·探新知]
1．演绎推理
(1)含义：从一般性的原理动身，推出某个特别状况下的结论，我们把这
推理称为演绎推理．
(2)特点：演绎推理是由一般到特别的推理．
2．三段论
一般模式常用格式
大前提已知的一般原理M是P
小前提所探讨的特别状况S是M
结论依据一般原理，对特别状况做出的推断S是P
思索：如何分清大前提、小前提和结论？
[提示]在演绎推理中，大前提描述的是一般原理，小前提描述的是大前提里
的特别状况，结论是依据一般原理对特别状况作出的推断，这与平常我们解答问
题中的思索是一样的，即先指出一般状况，从中取出一个特例，特例也具有一般
意义．例如，平行四边形对角线相互平分，这是一般状况；矩形是平行四边形，
这是特例；矩形对角线相互平分，这是特例具有一般意义．
[基础自]
1．思索辨析
(1)“三段论”就是演绎推理．()
(2)演绎推理的结论是肯定正确的．()
(3)演绎推理是由特别到一般再到特别的推理．()
(4)演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关．()
[答案](1)×(2)×(3)×(4)√
2．“四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充该推
理的大前提是()
A．正方形的对角线相等
B．矩形的对角线相等
C．等腰梯形的对角线相等
D．矩形的对边平行且相等
B[得出“四边形ABCD的对角线相等”的大前提是“矩形的对角线相等”．]
3．三段论：
“①小宏在2019年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2019年的高考
中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2019年的高考中正常发挥”
中，“小前提”是________(填序号)．
[解析]在这个推理中，②是大前提，③是小前提，①是结论．
[答案]③
4．下列几种推理过程是演绎推理的是________.【导学号】
①两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，假如∠A和∠B是两条平
行直线的内错角，则∠A＝∠B；②金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一
切金属都导电；③由圆的性质推想球的性质；④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜
艇．
[解析]①是演绎推理；②是归纳推理；③④是类比推理．
[答案]①
[合作探究·攻重难]
演绎推理与三段论
(1)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是
A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是
无限不循环小数
B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结
论：π是无理数
C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结
论：π是无理数
D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循
环小数是无理数
(2)将下列推理写成“三段论”的形式：
①向量是既有大小又有方向的量，故零向量也有大小和方向；
②0.332是有理数；
③y＝sinx(x∈R)是周期函数．
[解析]
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