上海一模全真模拟试卷（4）(考试范围：九上全部内容)-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（沪教版）(解析版).pdfVIP

上海一模全真模拟试卷（4）

（满分150分，完卷时间100分钟）

注意事项：

1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上。

2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再

涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试范围：九上全部内容

一、选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）

1．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么BC的长为（）

A．10cos50°B．10sin50°C．10tan50°D．10cot50°

【答案】A

【分析】根据三角函数的定义即可求解．

BC

【详解】解：∵cosB＝，

AB

∴BC＝ABcosB＝10cos50°．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查三角函数的定义．余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作

b

cosA．即cosA＝．

c

2．下列命题中，说法正确的是（）

A．四条边对应成比例的两个四边形相似

B．四个内角对应相等的两个四边形相似

C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

【答案】D

【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答．

【详解】A、四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；

B、四个内角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；

C、两边对应成比例且其夹角相等的两个三角形相似，原命题是假命题；

D、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，是真命题；

故选：D．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形相似和相似多边形，难度

不大．

uruurrur

eea=3e=―3

3．已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论正确的是（）

1212

rr

A．1=2B．=―C．||=||D．a=-b

【答案】C

【分析】由、是两个单位向量的方向不确定，从而判定A与B错误；又由平面向量模的知

12

识，即可判定选项C正确，选项D错误．

【详解】解：∵、是两个单位向量，方向不一定相同，∴与不一定相等，选项A错

1212

误；

rr

∵、是两个单位向量，方向不一定相同，∴与不一定相等，选项B错误；

12a-b

∵||=|31|=3，||=|―32|=3，∴||=||，选项C正确，选项D错误；

故选：C

【点睛】本题考查了单位向量的定义和向量的数量积，注意平面向量的模的求解方法与向量

是有方向性的．

4．己知二次函数y=ax2+bx+ca¹0的图象如图所示，那么a、c满足（）

A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜0

【答案】C