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上海一模全真模拟试卷(4)
(满分150分,完卷时间100分钟)
注意事项:
1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上。
2.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再
涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
考试范围:九上全部内容
一、选择题(本大题共6小题,每题4分,满分24分)
1.已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,AB=10,那么BC的长为()
A.10cos50°B.10sin50°C.10tan50°D.10cot50°
【答案】A
【分析】根据三角函数的定义即可求解.
BC
【详解】解:∵cosB=,
AB
∴BC=ABcosB=10cos50°.
故选:A.
【点睛】
此题主要考查三角函数的定义.余弦:锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作
b
cosA.即cosA=.
c
2.下列命题中,说法正确的是()
A.四条边对应成比例的两个四边形相似
B.四个内角对应相等的两个四边形相似
C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
【答案】D
【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答.
【详解】A、四个角对应相等,四条边对应成比例的两个四边形相似,原命题是假命题;
B、四个内角对应相等,四条边对应成比例的两个四边形相似,原命题是假命题;
C、两边对应成比例且其夹角相等的两个三角形相似,原命题是假命题;
D、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似,是真命题;
故选:D.
【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形相似和相似多边形,难度
不大.
uruurrur
eea=3e=―3
3.已知、是两个单位向量,向量,,那么下列结论正确的是()
1212
rr
A.1=2B.=―C.||=||D.a=-b
【答案】C
【分析】由、是两个单位向量的方向不确定,从而判定A与B错误;又由平面向量模的知
12
识,即可判定选项C正确,选项D错误.
【详解】解:∵、是两个单位向量,方向不一定相同,∴与不一定相等,选项A错
1212
误;
rr
∵、是两个单位向量,方向不一定相同,∴与不一定相等,选项B错误;
12a-b
∵||=|31|=3,||=|―32|=3,∴||=||,选项C正确,选项D错误;
故选:C
【点睛】本题考查了单位向量的定义和向量的数量积,注意平面向量的模的求解方法与向量
是有方向性的.
4.己知二次函数y=ax2+bx+ca¹0的图象如图所示,那么a、c满足()
A.a>0,c>0B.a>0,c<0C.a<0,c>0D.a<0,c<0
【答案】C
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