模拟试卷数学3公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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数学模拟试卷（3）

姓名：______________

一、单项选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求.

1．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是()

A．B．C． D．

3．直线的倾斜角为（????）

A．0 B． C． D．

4．（????）

A． B． C． D．

5．已知函数，则（????）

A． B． C． D．

6．双曲线（，）的一条渐近线经过，则该双曲线离心率为（????）

A． B．2 C． D．4

7．已知是方程的根，是方程的根，则的值为（????）

A．2 B．3 C．6 D．10

8．函数的反函数是（????）

A． B．

C． D．

9．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得出这个几何体中的最长棱长是（????）

A． B．2 C． D．

10．下列命题正确的是（????）

A．“”的否定为假命题

B．若“”为真命题，则

C．若，则的最大值是1，无最小值

D．的必要不充分条件是

11．已知平面，，直线，则“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

12．某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

A．36种 B．48种 C．72种 D．120种

二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.

13．若抛物线上一点到它的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为．

14．已知，，则在上的投影向量为．

15．已知函数，则．

16．二项式展开式中所有项的系数之和为．

17．是等差数列的前项和，，则．

18．如图，从高的电视塔塔顶测得地面上某两点、的俯角分别为和，，则、两点间的距离为m．（俯角：在垂直面内视线与水平线的夹角）

三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.

（1）求的值；

（2）求的值．

20．某手机生产厂商要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了400人，将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组，分别是：，，，，，（单位：英寸），得到如下频率分布直方图：其中，屏幕需求尺寸在的一组人数为50人．

（1）求和的值；

（2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为和两组中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一组的概率是多少？

21．在正项等比数列中，且成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

22．如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．

（1）证明：平面平面；

（2）若为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．

23．已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，且，动直线与椭圆交于两点；当直线过焦点且与轴垂直时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线过点，椭圆的左顶点为，当面积为时，求直线的斜率．