专题21 《解三角形》中恒成立问题培优训练（原卷版）-2020-2021学年高一数学专题培优训练（苏教版2019必修第二册，第11章解三角形）.docx

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《解三角形》中恒成立问题培优训练

（满分100分时间：60分钟）班级姓名得分

一、解答题

已知在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且b-ac=sinB-sinCsinB+

(1)求角A的值；

(2)求函数fC

已知△ABC的三边a、b、c满足b2

(1)求B的取值范围;

(2)设x=B，关于x的不等式cos2x-4sin(π

已知f(x)=-12cosα+sinxcosx

(1)求α的值；

(2)若f(A)=14，BC=3，△ABC的面积为32，求边

三角形ABC的面积S满足S∈[3,3]，且

(1)若m=(sinA,cos

(2)已知f(x)=sinxcosx+3cos

如图，在平面凸四边形ABCD中(凸四边形指没有内角度数大于180°的四边形)，AB=2,BC=4,CD=5

(1)若B=120°，cosD=15，(B,D为该四边形内角

(2)已知AD=3，记四边形ABCD的面积为S．

①求S的最大值；

②若对于常数λ，不等式S≥λ恒成立，求实数λ的取值范围.(直接写结果，不需要过程)

已知函数fx=2sin

(1)求曲线C：y=fx

(2)在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，且fA2

已知直线x0=π3是函数f(x)=-2cos2x+4msinxcosx+3的一个极值点，将f(x)的图象向左平移π4个单位，向下平移2个单位得到g(x)的图象．

(1)求函数g(x)的解析式；

(2)设锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若g(B)=0，且

已知函数fx=2sin

(1)求曲线y=fx

(2)在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且fA2=2.若b+c≤ka恒

已知a=(2λsinx,sinx+cosx)，b=(3cosx,λ(sinx-cosx))(λ0)，函数f(x)=a?b的最大值为2．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间；

(Ⅱ)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=2b-a

已知a=(-23sinx,sinx+cosx)，b=(cosx,sinx-cosx)，函数f(x)=a?b．

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2

如图，在四边形ABCD中，A为锐角，2cosAsin(A+C)=3sin(C-π6)．

(1)求A+C；

(2)设△ABD、△CBD的外接圆半径分别为r1，r2