集合的概念（第1课时集合的含义）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时集合的含义

课程目标

1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号．2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题．3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。

情景导入问题1请大家解释成语：“人与群分，物以类聚”“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.这就是数学中的“集合”康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.引入集合，是为了更好的体现数学的简洁美我们该如何进一步理解数学中的“集合”呢？

2.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合.有理数集合071.将下列数字填入相应的集合：自然数集合1.将下列数字填入相应的集合：情景导入

看下面的例子：?探究：（1）~（6）有何共同特征?

3.是这些对象的全体.2.是不同的对象；集合定义的理解1.是一定范围内的确定的对象；确定互异

合作探究问题1：我们班所有的“高个子”同学能否构成一个集合？“较小的数”能否构成一个集合？问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？问题3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？由上述三个问题你能总结出集合中元素有哪些特征吗？3.集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性.4．集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等.

常用数集及其记法集合非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR（一）为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见数集及其表示：（二）常见数集的关系：正整数集自然数集整数集有理数集实数集

集合表示方法

试分别用列举法和描述法表示下列集合.(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.方程x2-2=0有两个实数根为，因此，用列举法表示为A={}.解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件x2-2=0，因此，用描述法表示为A={x∈R|x2-2=0}.

思考：你能说出列举法和描述法的优缺点吗？优点缺点列举法直观、明了不易看出元素所具有的属性，且有些集合不能用列举法表示描述法把集合中元素所具有的性质描述出来，具有抽象性、概括性、普遍性的特点不易看出集合的具体元素

(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？(3)下列说法中，正确的有.(填序号)①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个;②集合M中有3个元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形;③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合.课后练习

谢谢