【巩固卷】期中复习A单元测试B沪教版（2020）选择性必修一.docxVIP

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【巩固卷】期中复习A单元测试B沪教版（2020）选择性必修一

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．直线l过点，，则直线AB的方程为．

2．已知直线，直线，若，则实数的值为．

3．抛物线的焦点到直线的距离是．

4．椭圆的焦距为，则该椭圆的离心率为．

5．以双曲的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为．

6．已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为．

7．已知圆和直数.若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是.

8．当点A在曲线上运动时，连接A与定点，则AB的中点P的轨迹方程为．

9．已知直线与曲线只有一个交点，则实数的值为；

10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”．如图一直角三角形ABC的“勾”“股”分别为6，8，以AB所在的直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，则以A，B为焦点，且过点C的双曲线方程为．

11．已知点是椭圆上的点，点是椭圆的两个焦点，若中有一个角的大小为，则的面积为．

12．已知抛物线的方程为，焦点为F，点A的坐标为，若点P在此抛物线上移动，记P到其准线的距离为d，则的最小值为，此时P的坐标为．

二、单选题

13．直线的倾斜角是（????）

A．0 B． C． D．

14．中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的，它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美，现有椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的离心率为（????）

A． B． C． D．2

15．若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（????）

A．0 B．1

C．2 D．需根据a，b的取值来确定

三、多选题

16．设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（????）

A．该圆的圆心为 B．该圆过原点

C．该圆与x轴相交于两个不同点 D．该圆的半径为

17．已知两点和，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（????）

A． B．

C． D．

四、解答题

18．某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到0.01m）．

????

19．一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截所在椭圆的方程．（精确到）

20．已知双曲线过点，给出以下2个条件：

①离心率为2，②与双曲线有相同的渐近线．

(1)选一个条件，求出双曲线的方程．

(2)直线l与直线平行，l被C截得的弦长为，求直线l的方程．

21．已知点，直线，圆．

(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，试求点M的轨迹E的方程；

(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S最小，求P点坐标及S的最小值．

22．设AB是过抛物线焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是，，证明：

(1)；

(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．

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参考答案：

1．

【分析】根据已知两点求出直线斜率，再用点斜式写出直线方程，整理化简即可.

【详解】因为直线过点，，

故可得直线的斜率，

根据点斜式方程可得

整理化简得.

故答案为：.

2．或

【分析】根据两直线垂直的充要条件求解即可.

【详解】因为，

所以，解得或，

故答案为：或

3．

【分析】求得抛物线焦点坐标，利用点到直线的距离公式计算即可.

【详解】由抛物线得焦点F（1，0），

∴点F（1，0）到直线的距离．

故答案为：．

4．

【分析】根据焦距求得，由此求得的值，进而求得椭圆离心率.

【详解】由于椭圆焦距，

椭圆焦点在上，故，