2022-2023学年广西壮族自治区钦州市高一下学期期末教学质量监测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末

教学质量监测数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.一个几何体由6个面围成，则这个几何体不可能是（）

A.四棱台 B.四棱柱 C.四棱锥 D.五棱锥

〖答案〗C

〖解析〗对于A，四棱台是上下两个四边形，四个侧面有6个面，满足题意；

对于B，四棱柱是上下两个四边形，四个侧面有6个面，满足题意；

对于C，四棱锥有一个底面，四个侧面有5个面，不满足题意；

对于D，五棱锥有一个底面，五个侧面有6个面，满足题意.

故选：C.

2.若是第二象限角，则是（）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

〖答案〗B

〖解析〗由与的终边关于轴对称，可知若是第二象限角，则是第三象限角，

所以是第二象限角．

故选：B.

3.已知四边形是平行四边形，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗.

故选：D.

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

〖答案〗A

〖解析〗由，得，

但由，得，不能推出，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

5.已知为平面外一点，则下列判断错误的是（）

A.过点只能作一个平面与平行 B.过点可以作无数条直线与平行

C.过点只能作一个平面与垂直 D.过点只能作一条直线与垂直

〖答案〗C

〖解析〗过平面外一点只能作一个平面与平行，故A正确；

平面外一点可以作无数条直线与平行，故B正确；

平面外一点只能作一条直线与垂直，故D正确；

平面外一点可以作无数个平面与垂直，故C错误.

故选：C.

6.（）

A. B.1 C. D.

〖答案〗A

〖解析〗因为，

即，

所以

.

故选：A.

7.已知一个底面半径为2，高为的圆锥，被一个过该圆锥高的中点且平行于该圆锥底面的平面所截，则截得的圆台的体积为（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗根据题意可得圆台的下底面半径为2，上底面半径为1，高为，

故该圆台的体积.

故选：A.

8.武当山，位于湖北省西北部十堰市境内，其自然风光，以雄为主，兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹，屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山，从四面八方向主峰倾斜，形成独特的“七十二峰朝大顶，二十四涧水长流”的天然奇观，被誉为“自古无双胜境，天下第一仙山”.如图，若点为主峰天柱峰的最高点，为观测点，且在同一水平面上的投影分别为，，，由点测得点的仰角为，米，由点测得点的仰角为且，则两点到水平面的高度差约为（）（参考数据：）

A.684米 B.732米 C.746米 D.750米

〖答案〗C

〖解析〗如图，过作交于，过作交于，

如图所示，因为，所以，又，

则，，

则，

又，所以，

由正弦定理，得，

，

即，

又，所以，

所以，

则两点到平面的高度差为

米.

故选：C.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数，则（）

A.的最小正周期为

B.为奇函数

C.的单调递减区间为，

D.最小值为

〖答案〗AD

〖解析〗对于A，的最小正周期，A正确；

对于B，，所以为偶函数，B错误；

对于C，令，解得，

所以的单调递减区间为，C错误；

对于D，当，即时，的最小值为，D正确.

故选：AD.

10.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，则（）

A. B.

C. D.

〖答案〗BCD

〖解析〗因为角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，

且，所以，所以，

由，可知，所以角为第二象限的角，所以，

所以，所以A错误，B正确；

所以，，所以CD正确.

故选：BCD.

11.已知的内角的对边分别为，已知，锐角C满足，则（）

A.的面积为 B.

C. D.

〖答案〗BC

〖解析〗在中，因为，且，

由三角形的面积公式，可得，所以A错误；

由为锐角，且，可得，所以B正确；

由余弦定理得，可得，

所以C正确；

由余弦定理得，所以D不正确.

故选：BC.

12.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则（）

A.该圆锥的底面半径为2

B.该圆锥的高为

C.该圆锥的表面积为

D.