2024年中考数学总复习第一部分中考命题点精练第五章四边形第二节特殊四边形第3课时正方形.pptxVIP

第3课时正方形

目录CONTENTS1安徽真题、模拟题精选练2课后提升分层练

命题点正方形的性质与判定（8年5考）1.（2023安徽8题4分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G.若AF＝2，FB＝1，则MG＝（B）第1题图B安徽真题、模拟题精选练

2.（2022安徽14题5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G.连接DF，请完成下列问题：（1）∠FDG＝?45?°；45?第2题图?

3.（2023芜湖一模）如图，在正方形ABCD中，已知边AB＝5，点E是BC边上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，作点B关于直线AE的对称点F，则线段CF的最小值为（B）A.5第3题图B

课后提升分层练1.（2022滨州）下列命题，其中是真命题的是（D）A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形D课后提升分层练

?C.12D.16第2题图B

3.（2023攀枝花）如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE∶PF＝1∶2时，则PC＝（C）B.2第3题图C

4.（2023梅州一模）如图，正方形ABCD的边长为6，AC为对角线，取AB的中点E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC＝（A）第4题图A

5.（2023宜宾）如图，在边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上一点，连接AM并延长交CD于点P，若PM＝PC，则AM的长为（C）第5题图C

6.（2023怀化）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E，PE＝3.则点P到直线AB的距离为?3?.第6题图3

7.??[条件开放]（2023龙东地区）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，试添加一个条件?AB＝AD（答案不唯一）?，使得矩形ABCD为正方形.第7题图AB＝AD（答案不唯一）

8.（2023湘潭）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为?2?dm2.第8题图2

9.（2023大连）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在BC的延长线上，且CE＝2，连接AE，∠DCE的平分线与AE相交于点F，连接DF，则DF的长为??.第9题图?

10.（2023绍兴）如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD＝60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE＝OF.点E关于AD，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2，在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是（A）A.菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形B.菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形第10题图A

?3（2）若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为??.第11题图?

?（1）试判断四边形BPCO的形状，并说明理由；第12题图

?

（2）请说明当?ABCD的对角线满足什么条件时，四边形BPCO是正方形？第12题图?

13.如图1，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且AE＝DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE于点H.第13题图1

（1）AF与BE的数量关系为?AF＝BE?，位置关系为?AF⊥BE?；解：AF＝BE，AF⊥BE.【解法提示】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠EAB＝∠D＝90°.又∵AE＝DF，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，AF＝BE.又∵∠DAF＋∠FAB＝∠EAB＝90°，∴∠ABE＋∠FAB＝90°，∴∠APB＝90°，∴AF⊥BE；AF＝BEAF⊥BE

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（3）如图2，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求CP∶PQ的值.第13题图2解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，AD∥BC.∵CH⊥BP，H是BP的中点，∴CP＝BC，∴∠CBP＝∠CPB.∵∠CPB＝∠QPE，∠CBP＝∠QEP，∴∠QPE＝