四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期7月期末 数学 Word版含解析.docxVIP

东坡区22级高二下期校校期末联考

数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）第1页，第Ⅱ卷（非选择题）第2页，共2页；满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）

1．如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

2．为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赞成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，估计这组数据的第85百分位数为（????）分

A．84 B．85 C．86 D．87

3．从装有2个白球、3个红球的箱子中无放回地随机取两次，每次取一个球，表示事件“两次取出的球颜色相同”，表示事件“两次取出的球中至少有1个是红球”，则（????）

A． B． C． D．

4．下列说法中正确的有（????）

①在回归分析中，决定系数越大，说明回归模型拟合的效果越好

②已知相关变量满足回归方程，则该方程对应于点的残差为1.1

③已知随机变量，若，则

④以拟合一组数据时，经代换后的经验回归方程为，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．函数在处有极小值，则的值等于（???）

A．0 B． C． D．6

6．若有2名女生和4名男生到“山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动，分配时每个服务站均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案种数为（????）

A．16 B．20 C．28 D．40

7．某地为了了解学生的睡眠时间，根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样，抽取了40名初中生和20名高中生，调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时，方差为2，高中生每天的平均睡眠时间为7小时，方差为1.根据调查数据，估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数，若，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9．下列命题中，正确的命题是（????）

A．随机变量服从二项分布，若，，则

B．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关

成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，则游戏者闯关成功的概率为

C．设随机变量服从正态分布，若，

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当且仅当时概率最大

10．某厂生产一批零件，单个零件的尺寸X（单位：厘米）服从正态分布，则（附：，，）（????）

A． B．

C． D．

11．已知展开式的二项式系数和为，，下列选项正确的是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)

12．在的二项展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的系数为.（用数字作答）

13．某学校为普及垃圾分类知识，增强学生的垃圾分类意识，在全校范围内举办垃圾分类知识竞赛.通过选拔，仅有甲、乙两名选手进入决赛.决赛采用积分制，规则为:抢答3道题，每题10分，答对得10分，答错自己不得分，对方得10分.选手是否抢到试题是等可能的，且回答对错互不影响，得分高的获胜.已知甲、乙两名选手答对每道题的概率分别为，记事件A为“答第一道题，甲选手得分”，则，记甲选手的得分为（单位，分），．

14．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是.

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15．(13分)已知函数．

(1)求函数的单调区间．

(2)求函数fx在x∈[?1,2]

16．（15分）通过调查，某市小学生、初中生、高中生的肥胖率分别为，，．已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为，若从该市中小学生中，随机抽取1名学生．

(1)求该学生为肥胖学生的概率；

(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下，求该学生为高中生的概率．

17．（15分）为了了解高中学生课后自主学习数学时间（分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些