不等式的性质(定稿).ppt

常德市第五中学初一数学备课组不等式的基本性质

古有关公千里走单骑，“过五关、斩六将”。今天，老师将要带领同学在“数学的王国”里过五关

智力比拼

有两对父子，为什么只有3个人呢？脑筋急转弯

我今年70岁我今年40岁你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？7040

704070+5+54070-30-304070-x-x40

不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

b+c不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。ab由图可知则有a+cb+cba则有a-cb-c若c0a+ca-cb-cab数形结合思想

用符号语言来表示：如果ab,那么a±cb±c不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式两边都乘（或除以）同一个数，结果会怎样呢？

探索发现

填写表格不等式不等式两边乘或除以同一个数结果与原不等式相比较，不等号的方向是否改变74500-2-3-56-5你发现了什么？

不等式性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。用符号语言来表示：用符号语言来表示：

不等式基本性质等式基本性质不等式基本性质与等式基本性质的比较类比不等式与等式的基本性质1:不等式的两边都加上（减去）同一个数（或同一个式子不等号的方向不变。2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变3:不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变1:等式的两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。2:等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。

在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯古希腊著名哲学家，数学家，天文学家

小试牛刀

___(1)m-5___n-5m+4___n+46m___6n练习1：已知mn,用“”或“”填空根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质看谁答得又快又准1123

乘胜追击

例：将含x的不等式化成“xa”或“xa”的形式：练习2：（1）3x-1≥2(2)解：根据不等式性质1，两边同时加3-2x-3+35+3即-2x8根据不等式性质3，两边同时除以-2即x-4

(1)已知a+mb+m,可得ab(2)已知-4a-4b,可得ab已知2a+42b+4,可得ab由54，可得5a4a()()()()练习3：判断正误，并说明理由。√√××分类讨论思想

勇攀高峰

练习4：有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示：bc0a用“”或“”填空：(4)a+b___a+c(5)a___ab(6)ab___bc(1)b___c(2)a___b(3)a___c2

凯旋归来话收获

1探究不等式的三条性质不等式性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。凯旋归来话收获

2体验了三种数学思想数形结合的思想类比的思想分类讨论的思想

家庭作业P136A组1、2、3题

谢谢指导!再见

练习4：有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示：bc0a用“”或“”填空：(4)a+b___a+c(5)a___ab(6)ab___bc小组PK根据练习4的条件，利用不等式的性质，以小组为单位自编练习题并展示交流。(1)b___c(2)a___b(3)a___c2