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有理数的乘方

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.掌握有理数乘方的运算.

（二）能力训练点

1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.

2.渗透转化思想.

（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

2.学生学法：探索的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区别.

②与的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，

学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；

记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方.

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方.

师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确.

【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大

大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进

行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得

到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有

理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－

2）×（－2）记作.

非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就

是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）.

【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参

与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以

取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.

（二）探索新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫

做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结

果时，也可读作的次幂.

巩固练习（出示投影1）

（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作

__________或读作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或

读作__________；

（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

（4）5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌

握情况.（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而

表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第（4）

小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通

常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别

是什么？其运算结果叫什么？

学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回

答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；

教师对学生的回答给予评价并鼓励.

【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生

讨论、归纳得出的知识，比