1.2集合间的基本关系(2024优化版)高中数学必修第一册同步教学设计（人教A版2019）.docx

1.2集合间的基本关系(2024优化版)高中数学必修第一册同步教学设计（人教A版2019）

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备课成员

教学内容

《高中数学必修第一册同步教学设计（人教A版2019）》1.2集合间的基本关系（2024优化版）主要包括以下内容：集合的包含关系、集合的相等关系、集合的子集与超集、幂集概念及其性质；利用Venn图表达集合间的关系；通过具体实例，理解集合间基本关系的性质，并能运用这些性质解决实际问题；掌握集合运算中的德摩根定律，并能运用其进行集合运算。本节内容将引导学生探索集合间的内在联系，培养逻辑思维能力和运用数学语言表达问题的能力。

核心素养目标

1.理解并运用集合间的基本关系，形成严谨的逻辑推理能力；

2.运用集合理论分析解决问题，培养数学抽象和数学建模的核心素养；

3.结合Venn图，培养直观想象和图形分析能力；

4.理解集合运算规律，提高数学运算的速度和准确性；

5.在实际情境中，运用集合知识解决相关问题，增强数学在实际生活中的应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了集合的基本概念、元素与集合的关系、集合的表示方法等基础知识。他们能够理解集合的简单运算，例如并集、交集，并能在具体问题中使用这些概念。

2.学生对数学学习的兴趣主要集中在解决实际问题和探索数学规律上。他们的逻辑思维能力较强，具备一定的抽象思考能力，但个别学生在图形理解和空间想象方面可能需要进一步巩固。学生的学习风格多样，部分学生喜欢通过自学探索新知识，而另一部分学生则更倾向于通过讨论和合作学习。

3.在学习集合间的基本关系时，学生可能会遇到的困难和挑战包括：理解集合包含关系的层次性，尤其是子集和超集的概念；在运用德摩根定律进行集合运算时，可能会混淆定律的应用条件；以及在实际问题中，如何正确地使用Venn图来表示和分析集合关系。此外，部分学生可能在识别和处理集合间的动态变化时感到困难。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-画图工具（如Venn图模板）

2.软件资源：

-数学教学软件

-动画演示软件

-电子教案

3.课程平台：

-学校课程管理系统

-班级群组交流平台

4.信息化资源：

-电子教材

-集合关系教学视频

-集合运算互动课件

5.教学手段：

-PPT演示

-课堂讨论

-小组合作

-实例分析

-互动问答

-课堂练习与反馈

-课后在线作业与辅导

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解集合间的基本关系的概念，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习集合关系内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确集合关系教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习集合关系的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的集合基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对集合知识的掌握情况，为新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解集合间的基本关系，结合实例帮助学生理解包含关系、相等关系等。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕集合关系的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动，让学生在实践中体验集合知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对集合间的基本关系知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对集合关系的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍集合论在计算机科学和逻辑推理中的应用，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合集合关系内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的集合间的基本关系，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他