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5.3.2诱导公式五、六;基础落实·必备知识一遍过;学习目标;;知识点:诱导公式五、六;名师点睛
1.名称:诱导公式五、六,±α的正弦(余弦)函数值,分别转化为α的余弦(正弦)函数值.
2.符号:函数值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
3.作用:利用诱导公式五或六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.
4.简记:“奇变偶不变,符号看象限”.
微思考
诱导公式的规律是什么?如何记住?;;问题1如何借助几何性质转化为三角函数关系,推导出三角函数的关系式?
问题2若把某个点连续两次不同的对称,如先关于直线y=x对称,再关于y轴对称,可否探究两次对称后三角函数的关系式?
问题3诱导公式是几何对称的代数化,据此,利用诱导公式解决三角函数运算的基本目标是什么?;探究点一利用诱导公式化简求值;延伸探究;规律方法利用诱导公式化简三角函数式的步骤
利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,即;探究点二利用诱导公式证明三角恒等式;规律方法三角恒等式的证明策略
对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙便捷的方法.;探究点三诱导公式的综合应用;规律方法诱导公式的应用中,利用互余(互补)关系求值问题是最重要的问题之一,也是高考考查的重点、热点,一般解题步骤为:
(2)定公式:依据确定的关系,选择要使用的诱导公式.
(3)得结论:根据选择的诱导公式,得到已知值和所求值之间的关系,从而得到答案.;;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1
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