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2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷

2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷

一、填空题

1、（2022?牡丹江）今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7000人，请将数17000用科学记数法表示为×104．

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将l7000用科学记数法表示为×104．

故答案为：×104．

点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、（2022?楚雄州）函数y=3﹣x的自变量x取值范围是x≤3

考点：函数自变量的取值范围。

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3﹣x≥0，解得x的范围．

解答：解：根据题意得：3﹣x≥0，

解得：x≤3．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

3、（2022?牡丹江）如图，△ABC的高BD、CE相交于点0．请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE．你所添加的条件是∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB或AB=AC或AE=AD等．

考点：全等三角形的判定与性质。

专题：开放型。

分析：由△ABC的高BD、CE相交于点0，可得∠BEC=∠CDB=90°，又由要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，根据全等三角形的判定定理与性质，即可求得答案．

解答：解：此题答案不唯一，如∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB或AB=AC或AE=AD等．

∵△ABC的高BD、CE相交于点0．

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵BC=CB，

要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，

当BE=CD时，利用HL即可证得△BCE≌△CBD；

2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷全文共1页，当前为第1页。当∠ABC=∠ACB时，利用AAS即可证得△BCE≌△CBD；

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同理：当∠DBC=∠ECB也可证得△BCE≌△CBD；

当AB=AC时，∠ABC=∠ACB，∴当AB=AC时，也可证得△BCE≌△CBD等．

故答案为：∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB或AB=AC或AE=AD等．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，此题属于开放题．解题的关键是理解题意，掌握全等三角形的判定定理．

4、（2022?牡丹江）一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为1．

考点：中位数；算术平均数；众数。

专题：计算题。

分析：根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．

解答：解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，

∴b≠﹣1、1、2、3

∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．

故答案为：1．

点评：本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．

5、（2022?牡丹江）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是240元．

考点：一元一次方程的应用。

分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．

解答：解：设这种商品的标价是x元，

90%x﹣180=180×20%

x=240

这种商品的标价是240元．

故答案为：240．

点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．

6、（2022?牡丹江）腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为6或25或45．

考点：等腰三角形的性质；勾股定理。

专题：计算题。

分析：根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案．

解答：解：①如图1

当AB=AC=5，AD=4，

则BD=CD=3，

∴底边长为6；

2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷全文共2页，当前为第2页。②如图2．

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当AB=AC=5，CD=4时，

则AD=3，

∴BD=2，

∴BC=22+4

∴此时底边长为25；

③如图3